32位无符号除法器设计

恢复余数法：

恢复余数除法的基本思路是从“部分余数”中减去除数，如果结果为负（不够减），则恢复原来的部分余数，商0.
寄存器使用：

reg_r 存放被除数a
reg_b 存放除数b
reg_r 存放余数(初始清零)

具体做法：

做减法时，减数是reg_b中的除数，被减数是reg_r中的余数左移一位，最低位由reg_q(被除数)的最高位补充。为了能够判断相减结果的正负，减法器的位数要比除数的位数多出一位。若相减为正，则减法器输出的最高位为0；若相减为负，则减法器输出的最高位为1。

若相减结果为正，把相减结果写入reg_r(部分余数)，reg_q的内容左移一位，最低位放入商1。
若相减结果为负，把被减数写入reg_r(恢复之前的余数)，reg_q的内容左移一位，最低位放入商0。

循环上述减法，知道被除数全部移除reg_q为止。计算结束后reg_q中内容是商，reg_r中的内容是余数

Tips:

之所以能够一位一位减，是因为若一个数a可以除b，则a左移一位之后(相当于乘2)，仍然可除b。

不恢复余数除法

在恢复余数除法算法中，如果部分余数为负，则要恢复原来的余数并左移。设部分余数为R，除数为B。恢复余数相当于R+B，左移相当于(R+B)*2。以上操作完成后进行下一轮的迭代，即从部分余数中减去B。我们有以下的等式：

(R+B)2-B=R2+B

所以不管相减结果是正是负，都把它写入reg_r，若为负，下次迭代不是从中减去除数而是加上除数。

代码如下:

`timescale 1ns / 1ps
module DIVU(
    input [31:00] dividend,
    input [31:00] divisor,
    input start,
    input clock,
    input reset,
    output [31:00] q,
    output [31:00] r,
    output reg busy
    );
    wire ready;
    reg [5:0] count;
    reg [31:00] reg_q;
    reg [31:00] reg_r;
    reg [31:00] reg_b;
    reg busy2,r_sign;
    assign ready=~busy&busy2;
    wire [32:0] sub_add=r_sign?({reg_r,q[31]}+{1'b0,reg_b}):
                                ({reg_r,q[31]}-{1'b0,reg_b});
    assign r=r_sign?reg_r+reg_b:reg_r;
    assign q=reg_q;
    
    always @(posedge clock or posedge reset)begin
    if(reset)begin
        count<=0;
        busy<=0;
        busy2<=0;
    end
    else begin
        busy2<=busy;
        if(start)begin
            reg_r<=32'b0;
            r_sign<=0;
            reg_q<=dividend;
            reg_b<=divisor;
            count<=0;
            busy<=1;
        end
        else if(busy)begin
            reg_r<=sub_add[31:0];
            r_sign<=sub_add[32];
            reg_q<={reg_q[30:0],~sub_add[32]};
            count<=count+1;
            if(count==31)busy<=0;
        end
    end
    end                            
endmodule

32位带符号除法器

带符号数不恢复余数除法

和不带符号不恢复余数思想一致。如果部分余数(第一次为被除数)和除数的符号相同，则减去除数，否者加上除数。这样做的结果导致求出的商为正数，最后还要根据符号对商进行调整。

代码如下：

`timescale 1ns / 1ps
module DIV(
    input [31:0] dividend,
    input [31:0] divisor,
    input start,
    input clock,
    input reset,
    output [31:0] q,
    output [31:0] r,
    output reg busy
    );
    wire ready;
    reg [5:0] count;
    reg [31:00] reg_q;
    reg [31:00] reg_r;
    reg [31:00] reg_b;
    wire [31:00] reg_r2;
    reg busy2,r_sign,sign;
    assign ready=~busy&busy2;
    wire [32:0] sub_add=r_sign?({reg_r,reg_q[31]}+{1'b0,reg_b}):
                                ({reg_r,reg_q[31]}-{1'b0,reg_b});
    assign reg_r2=r_sign?reg_r+reg_b:reg_r;
    assign r=dividend[31]?(~reg_r2+1):reg_r2;
    assign q=(divisor[31]^dividend[31])?(~reg_q+1):reg_q;
    
    always @(posedge clock or posedge reset)begin
    if(reset)begin
        count<=0;
        busy<=0;
        busy2<=0;
    end
    else begin
        busy2<=busy;
        if(start)begin
            reg_r<=32'b0;
            r_sign<=0;
            if(dividend[31]==1) begin
                reg_q<=~dividend+1;
            end
            else reg_q<=dividend;
            if(divisor[31]==1)begin
                reg_b<=~divisor+1;
            end
            else reg_b<=divisor;
            count<=0;
            busy<=1;
        end
        else if(busy)begin
            reg_r<=sub_add[31:0];
            r_sign<=sub_add[32];
            reg_q<={reg_q[30:0],~sub_add[32]};
            count<=count+1;
            if(count==31)busy<=0;
        end
    end
    end    
endmodule