传感器检测技术——传感器的动态特性
传感器的动态特性基本概念一般数学模型零阶传感器的数学模型一阶传感器的数学模型二阶传感器的数学模型传递函数零阶传感器的传递函数和频率特性一阶传感器的传递函数和频率特性二阶传感器的传递函数和频率特性动态响应及动态特性指标零阶传感器对阶跃输入的响应一阶传感器对阶跃输入的响应二阶传感器对阶跃输入的响应基本概念传感器常用于被测量在动态变化的条件,被测量可能以各种形式随时间变化,只要输入量是时间的函数,其输出
传感器的动态特性
基本概念
传感器常用于被测量在动态变化的条件,被测量可能以各种形式随时间变化,只要输入量是时间的函数,其输出量也将是时间的函数,其输入/输出关系用动态特性说明。
换句话说,传感器的动态特性是指输入量随时间变化时传感器输出的相应特性。
一般数学模型
线性系统的数学模型为一常 系数线性微分方程。对线性系统动态特性的研究,主要是分析数学模型的输入量x与输出量y之间的关系,通过对微分方程求解,得出动态性能指标。
对于线性定常(时间不变)系统,其数学模型为高阶常系数线性微分方程
绝大多数传感器的输出与输入的关系均可以用零阶、一阶或二阶微分方程来描述。
零阶传感器的数学模型
- 特点:零阶传感器的输出随时跟踪输入的变化,它对任何频率输入均无时间滞后。
一阶传感器的数学模型
如果传感器中含有单个储能元件,则在微分方程中出现Y的一-阶导数,便可以用一阶微分方程表示。
二阶传感器的数学模型
传递函数
传递函数与输入信号无关,只取决系统的结构参数,换句话说它描述的是传感器自身的内部特性
根据传递函数可以分析系统的频率特性
零阶传感器的传递函数和频率特性
可见,零阶传感器的输出和输入成正比,与信号频率无关,因此,无幅值和相位失真问题。
一阶传感器的传递函数和频率特性
二阶传感器的传递函数和频率特性
二阶传感器的频率响应特性好坏主要取决于传感器的固有频率
w
0
w_0
w0和阻尼比
ξ
ξ
ξ
动态响应及动态特性指标
动态特性除了与传感器的固有因素有关之外,还与传感器输入量的变化形式有关。也就是说,我们在研究传感器动特性时,通常是根据不同输入变化规律来考察传感器的响应的。
零阶传感器对阶跃输入的响应
一阶传感器对阶跃输入的响应
二阶传感器对阶跃输入的响应
实际中,为了兼顾短的上升时间和小的过冲量,通常取 ζ = 0.7 ζ=0.7 ζ=0.7
二阶传感器对阶跃输入的响应的典型性能指标:
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