一、题目

利用 Multisim 分析图1所示两个积分运算电路的输出波形，输入电压为 200 Hz、幅值为 ± 1 V 的方波信号。

$$图1$$

二、仿真电路

在 Multism 中搭建图1所示的两个电路，如图2所示。为了防止电路中的直流增益过大，故在电容上并联上 1MΩ 的电阻。

$$图2积分运算电路$$

三、理论分析

可以求得图1(a)、($c$) 所示电路输出电压与输入电压的运算关系为$$(a)u_O=-\frac{R_2}{R_1}{u}_I-\frac{1}{R_{1}C}\int u_I\text{d}t=-u_I-1000\int u_I\text{d}t$$$$(c)u_O=\frac{1}{RC}\int u_I\text{d}t=1000\int u_I\text{d}t$$电路（a）实现积分求和运算，它利用 $R_2$ 与 $C$ 串联实现求和运算，电阻上电压与输入电压的比例系数为 $-R_2/R_1$。电路（c）实现同相积分运算。

四、仿真结果

仿真的波形如图3所示。

$$图1(a)电路仿真波形$$$$图1(c)电路仿真波形$$$$图3输出信号波形$$

五、仿真数据

仿真结果的主要数据如表1所示。$$表1积分运算电路的仿真数据$$

电路	图1(a)	图1($c$)
$T_1$时刻电压 / V	2.209	-1.253
$T_2$时刻电压 / V	-2.206	1.244
说明	因集成运放的非理想性，实测值与理论值存在误差	理想情况下两个时刻的数值应相等

六、结论

（1）图1(a) 实现了反相积分求和，其为输出积分叠加上了输入方波的直流信号；图1($c$)实现了同相积分运算电路。
（2）因集成运放非理想性，输出信号的正负时刻的电压数值存在误差。