TfidfVectorizer

作用

将文本进行向量化表示。

原理

这里的tf(term frequency)是词的频数，idf（inverse document frequency）是这个词的逆文档频率。

假设有文档集合如下：

train = ["Chinese Beijing Chinese","Chinese Chinese Shanghai","Chinese Macao","Tokyo Japan Chinese"]

其中列表中的每个元素都是一个文档，所以上面一共有4个文档。第一个文档为"Chinese Beijing Chinese"。

那么我们如何将这些文档变成向量呢？
老方法，我们先统计所有文档中的词汇量。一共有{“Chinese",“Beijing”,“Shanghai”,“Macao”,“Tokyo”,“Japan”}6个词汇。
然后我们将我们的每一个文档都用一个6维向量来表示，但是问题是每一维向量上我们应该填什么数？
第一种方法
我们可以使用one-hot编码，那么第二个文档就会被编码成(1,0,1,0,0,0)，因为第一个文档只有{“Chinese”,“Shanghai”}两个词汇。
第二种方法
我们发现方法一不是0就是1，我们是否可以改进一下？使得这个向量代表更多信息？可以使用tf-idf。
我们先看idf的公式：

以第一个文档为例（“Chinese Beijing Chinese”）：

1. tf的计算很简单，数就行了，tf("Chinese")=2，tf("Beijing")=1。可以注意到我前面的用词，是词的频数，虽然英语是frequency（频率）。
2. idf的计算稍微复杂一些。我们需要查看整个文档，计算idf("Chinese")，我们先统计"Chinese”在整个文档集合中出现的次数，我们发现4个文档中都有"Chinese”，即$df(d,"Chinese")=4$，而$n_d$表示文档集的文档个数，所以$n_d=4$。将以上两项带入idf公式，有idf("Chinese")=log(5/5)+1=0+1=1。同理idf("Beijing")=log(5/2)+1=1.916290731874155，注意这里的对数是以$e$为底的。
3. 最后，我们使用公式$tfidf(t)=tf(t)\ast idf(t)$得到tfidf("Chinese")=2*1=2,tfidf("Beijing")=1*1.916290731874155=1.916290731874155。最终得到第一个文档的向量化表示(2, 1.916290731874155, 0, 0, 0, 0 )。当然，接着我们可以规范标准化表示，即$v^{\prime }=\frac{v}{||v|{|}_2}$，或者叫做归一化。变成：(0.722056, 0.691834610, 0, 0, 0, )

我们使用sklearn来进行验证

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
#训练数据
train = ["Chinese Beijing Chinese","Chinese Chinese Shanghai","Chinese Macao","Tokyo Japan Chinese"]

#将训练数据转化为向量。

tv=TfidfVectorizer()#初始化一个空的tv。
tv_fit=tv.fit_transform(train)#用训练数据充实tv,也充实了tv_fit。
print("fit后，所有的词汇如下：")
print(tv.get_feature_names())
print("fit后，训练数据的向量化表示为：")
print(tv_fit.toarray())

结果如下：

这和我们计算的是一样的（注意这里的词汇表是按字典顺序排的，所以第一个是"Beijing"，我们要对号入座）。

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紧接着，充实好了tv之后。我们如何将测试文档转化为向量表示呢？使用transform函数

test=["Chinese Beijing shanghai"]

tv_test=tv.transform(test)#测试数据不会充实或者改变tv,但这步充实了tv_test。
print("所有的词汇如下：")
print(tv.get_feature_names())
print("测试数据的向量化表示为：")
print(tv_test.toarray())

结果如下：

再次强调，测试数据是不会影响tv的，也就是说，原来训练的时候文档集是4个文档，现在计算idf的时候，$n_d$还是为4，而不是变成5个文档。类似的，idf公式中的df(d,t)也是查找单词t出现在原来4篇中的多少篇文档中。

结束

最后，我们可以用得到的向量，进行分类或者计算文档之间的相似度（比如使用余弦相似度）进行聚类等等。

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补充

TfidfVectorizer中有一些参数或许我们会用得上，比如：

（一）

stop_words

这个是停用词，停用词就是说一些无关紧要的词，比如中文中{"的“，”地“}等等。你可以提供一个停用词的库给tv，那么tv将在文档中自动忽略这些停用词，相当于对文档做了一个预处理，删除了这些文档中的所有停用词。

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
#训练数据
train = ["Chinese Beijing Chinese","Chinese Chinese Shanghai","Chinese Macao","Tokyo Japan Chinese"]

#将训练数据转化为向量。

tv=TfidfVectorizer(stop_words=["chinese"])#停用词注意要用小写，因为train会被自动转成小写。
tv_fit=tv.fit_transform(train)#用训练数据充实tv,也充实了tv_fit。
print("fit后，所有的词汇如下：")
print(tv.get_feature_names())

结果：

即没有了"chinese”这个停用词，词汇量少了一个。
我们再看另外一个值（直接指定为"english")。

stop_words="english"

这表示，sklearn中内部有一个大家普遍都认同的英语停用词库，比如"the"等。注意这是sklearn内置的，中文没有。

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
#训练数据
train = ["the Chinese Beijing Chinese","Chinese Chinese Shanghai","Chinese Macao","Tokyo Japan Chinese"]

#将训练数据转化为向量。

tv=TfidfVectorizer(stop_words="english")#初始化一个空的tv。
tv_fit=tv.fit_transform(train)#用训练数据充实tv,也充实了tv_fit。
print("fit后，所有的词汇如下：")
print(tv.get_feature_names())

我们发现"the“作为停用词被自动删除了。

（二）

ngram_range

直接给个例子就明白了。

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
#训练数据
train = ["Chinese Beijing Chinese","Chinese Chinese Shanghai","Chinese Macao","Tokyo Japan Chinese"]

#将训练数据转化为向量。

tv=TfidfVectorizer(ngram_range=(1,2))#初始化一个空的tv。
tv_fit=tv.fit_transform(train)#用训练数据充实tv,也充实了tv_fit。
print("fit后，所有的词汇如下：")
print(tv.get_feature_names())

结果：

我们发现，比之前多了一些词汇，现在两个单词组合在一起也被认为是一个词汇了。这是自然语言处理中的2元短语。在此处，这个参数表示将1元短语（单词），2元短语都看作总词汇表中的1项。
类似的你可以随便改参数，例如：

ngram_range=(2,2)#表示只要2元短语作为词汇表项。

（三）

max_df=0.9, min_df=2#如果是整数，那么就是含有该词的绝对文档数，如果是小数，就是含有该词的文档比例。

这个df应该还记得把？就是文档频率，但是注意不是逆（倒数）的，比如在上面"Shanghai"出现在4篇文档中的1篇，那么其频率就是0.25。

这个参数的意思就是删去那些在90%以上的文档中都会出现的词，同时也删去那些没有出现在至少2篇文档中的词。
比如：

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
#训练数据
train = ["Chinese Beijing Chinese","Chinese Chinese Shanghai","Chinese Macao","Tokyo Japan Chinese"]

#将训练数据转化为向量。

tv=TfidfVectorizer(max_df=0.9,min_df=0.25)#初始化一个空的tv。
tv_fit=tv.fit_transform(train)#用训练数据充实tv,也充实了tv_fit。
print("fit后，所有的词汇如下：")
print(tv.get_feature_names())

结果：

我们发现，这没有了"Chinese"，因为其文档频率为df(d,"Chinese")=4/4=1>0.9。相当于是停用词，被忽略了。

(四）

vocabulary=[]，指明你想要捕获的单词，其实相当于指定了一个文档的向量维度。

比如：

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
#训练数据
train = ["Chinese Beijing Chinese","Chinese Chinese Shanghai","Chinese Macao","Tokyo Japan Chinese"]

#将训练数据转化为向量。
v=["chinese","beijing"]
tv=TfidfVectorizer(vocabulary=v)#初始化一个空的tv。
tv_fit=tv.fit_transform(train)#用训练数据充实tv,也充实了tv_fit。
print("fit后，所有的词汇如下：")
print(tv.get_feature_names())
print("fit后，训练数据的向量化表示为：")
print(tv_fit.toarray())

结果：

我们发现，就一个文档只有两个维度了，这四个文档要对这两个维度（"chinese","beijing")分别计算tf-idf。
注意一下一个坑：默认的话所有文档会转成小写，所以你指定的vocabulary得是小写的单词。否则如下：

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
#训练数据
train = ["Chinese Beijing Chinese","Chinese Chinese Shanghai","Chinese Macao","Tokyo Japan Chinese"]

#将训练数据转化为向量。
v=["Chinese","Beijing"]
tv=TfidfVectorizer(vocabulary=v)#初始化一个空的tv。
tv_fit=tv.fit_transform(train)#用训练数据充实tv,也充实了tv_fit。
print("fit后，所有的词汇如下：")
print(tv.get_feature_names())
print("fit后，训练数据的向量化表示为：")
print(tv_fit.toarray())

结果：

即所有文档都不与这个大写的维度匹配，所以计算tf-idf的时候是0。

（五）analyzer=“char”

这个可以将文档在字符级别转成向量，平常都是单词级别转成向量。

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
#标签是字符串
a=['h',"e","l","l","oe"]
atv=TfidfVectorizer(analyzer="char")
atv_fit=atv.fit_transform(a)

#下面这行代码是打印标签对应哪一列为1，这个TfidfVectorizer是按字母顺序排序的a-z。
print(atv.get_feature_names())
av=atv_fit.toarray()
av

结果如下：