本文是根据笔者刚结束的《电磁场与微波技术》课程设计改写的。我们在课堂上没有讲过天线方面的内容，只是笔者在寒假出于兴趣上过一点点贴片天线的线上课程，因此在课设中选择了贴片天线设计。如果有不妥之处请大家多多指正，相互学习讨论，才能有更多的收获。

背景介绍

贴片天线，也称微带贴片天线，是微波频段中一种常用的天线。在各种便携式无线通信不断涌出的当下，贴片天线低剖面、低成本、形状可塑等特点使其获得了大量研究热点。本设计基于专业书籍《Antenna Theory Analysis and Design》中贴片天线部分，同时还有笔者参与的线上课程资料。利用仿真环境CST 2022学生版，进行设计，如图1所示。本文将会介绍矩形贴片天线的设计原理，主要是针对参数初始化，阻抗匹配和仿真优化。该矩形贴片天线的反射系数S11在6GHz能达到低于-20dB的效果，同时可以实现8.18dB的远场辐射增益。

                           图1. 本文所设计的天线的结构图

设计理论

本文中的矩形贴片天线从上至下依次为，矩形贴片和与之相连的微带传输线、介质层，以及金属地（GND）。

参数初始化计算

矩形贴片参数初始化

为了获得较高的增益，一般会将天线的谐振频率靠近天线的工作频率。因此，本文中的矩形贴片天线参数设计是基于谐振频率的计算公式，选择的介质为Rogers 5880，其相对介电常数在CST中的值为ε=2.2。

k_mn^2=〖(mπ/W_pat )〗^2+〖(nπ/L_pat )〗^2 （1）
f_mn=(k_mn c)/(2π√(ε_r )) （2）

参见图1，上述公式中(1)中的W_pat表示矩形贴片的宽，L_pat表示矩形贴片的长。在本次仿真中，TM01模式的电磁波作为激励波，因此m=0, n=1。根据设计要求的频段6GHz，电磁波在Rogers 5880中的波长约为33.7mm。根据公式(1)和(2)，可以大致估算出计算出矩形贴片的长为L_pat=16.8mm，约等于波长的一半。为了避免交叉极化，本文将矩形贴片的宽设为长的1.5倍，即W_pat=1.5*L_pat=25.2mm。

馈电传输线参数初始化

在矩形贴片天线的设计中，我们需要用微带传输线为贴片供能（传入信号）。一般情况下，传输线未与天线连接的一端需要与电源或者信号发生器连接，因此需要在传输线末端添加一个连接器，如SMA。用于一般用途的常见连接器的阻抗通常为50Ω，因此本文设计的微带传输线的阻抗也为50Ω。根据下面的公式(3)，可以较为方便的计算阻抗为50Ω的微带传输线的尺寸。

Z_0=120π/(√(ε_eff )×[W_trans/H_sub +1.393+2/3 ln⁡(W_trans/H_sub +1.44)])（3）

其中，ε_eff为有效介电常数，可以近似为(ε_0+ε)/2；H_sub为所设计的贴片天线介质厚度，根据Rogers公司提供的标准数据，H_sub=1.575mm。由上可得，所述微带传输线在6GHz频率和Rogers 5880作为介质的情况下，宽度为W_trans=4.9mm。如果想要简单方便，可以直接使用CST自带的天线参数计算器进行计算。

阻抗匹配

虽然我们已经得到了理论计算下的传输线和贴片参数，但若直接将微带传输线与矩形贴片连接，会由于两者的阻抗不匹配（二者的阻抗没有满足共轭对称）导致大量的能量（信号）被反射回微带传输线，形成驻波。因此，为保证天线能够将能量辐射出去，必须进行阻抗匹配。传统的阻抗匹配方法有： 利用notch，使用同轴线馈电，以及使用四分之一波长阻抗转换器。利用notch的方法即为，通过在贴片上传输线的附近去掉两个矩形，实现将传输线插入贴片。这是由于贴片边缘的阻抗很大，而贴片中心的阻抗几乎为0。在将微带传输线向贴片中心方向延伸的过程中，可以到达某个位置，使微带传输线的输入阻抗等于接入贴片天线处的阻抗，从而实现阻抗匹配。使用同轴线进行馈电的方法，即是通过调整同轴线接入贴片的位置，找到贴片阻抗与传输线阻抗相等的位置。本文是通过使用四分之一波长转换器来实现阻抗匹配。在微带贴片天线中，使用四分之一波长阻抗转换器，相当于是在原微带传输线和矩形贴片之间添加了另一个微带传输线。新添加的微带传输线（四分之一波长阻抗转换器）用于将馈电的微带传输线的输入阻抗与贴片天线的阻抗匹配。四分之一波长阻抗转换器的阻抗可以由公式

Z_1=√(Z_0 Z_L )

进行计算。其中，Z_0为馈电微带传输线的输入阻抗50Ω，Z_L为贴片天线未进行阻抗匹配时在6GHz的阻抗。由上可得，四分之一波长阻抗转换器的长度和阻抗与频率有关。因此，需要先在未进行阻抗匹配的情况下进行仿真，将天线的谐振频率移动到6GHz，根据计算得到所需的四分之一波长阻抗转换器的阻抗和宽度，进行下一步的仿真优化。

仿真优化

未进行阻抗匹配前的仿真

                          图2. 阻抗匹配前将天线的谐振频率移动到6GHz

上图为未进行阻抗匹配时的天线阻抗图。图2中，蓝色曲线为根据公式(1)和(2)进行理论计算得到的初始数据对应的天线阻抗图。由图2可得，蓝色曲线对应的谐振频率在5.8GHz附近，低于所需的6GHz，因此需要将该谐振频率向高频方向移动。由于贴片天线的长约等于二分之一波长，为达到向高频方向移动谐振频率，需要减小矩形贴片的长度。因为波长会随着频率的增高而减少。通过优化调整，当矩形贴片的长为L_pat=16.1mm时，由上图中的红色曲线所示，谐振频率 被调整到了6GHz。由图中的红色曲线可得，此时天线的阻抗约为194.7Ω。根据前面提及的公式(3)，可以得到进行阻抗匹配的四分之一波长阻抗转换器的阻抗为Z_1=100.2Ω，对应微带传输线的宽度为w_qwt=1.4mm。

进行阻抗匹配后的仿真

                            图3. 阻抗匹配后对天线阻抗的调整

同理也需要将谐振频率进行再次的调整，使其位于6GHz，如上图3的红色曲线所示。

最终仿真结果

                            图4. 仿真天线最终的S11图像

                               图5. 天线远场三维辐射图

                      图6. 天线远场辐射图的二维E-plane平面图

如图所示在6GHz出现了极点，表示对应天线的工作频率。一般情况下，天线的反射系数S11小于-10dB时可以有大于90%的能量辐射出去，表示天线可以正常工作。该天线的工作频率为5.9GHz~6.1GHz，占据了3.3%的相对带宽，并且可以达到8.18dB的增益。

参考文献

[1] C. A. Balanis, Antenna Theory: Analysis and Design. (Fourth ed.) 2016.