GloVe（Global Vectors for Word Representation）是一种无监督学习算法，用于获取单词的向量表示。是Word2Vec模型的扩展，有助于有效地学习单词向量。训练是在来自语料库的聚合全局词-词共现统计数据上执行的，并且生成的表示显示了词向量空间的有趣线性子结构。

代码地址：stanfordnlp/GloVe: GloVe model for distributed word representation (github.com)https://github.com/stanfordnlp/GloVe

 Pennington等人认为，word2vec算法使用的在线扫描方法是次优的，因为它没有充分利用有关单词共出现的统计信息。因此，他们开发了一个GloVe模型，该模型结合了Word2vec跳过语法模型在单词类比任务方面的优势，以及可以利用全局统计信息的矩阵分解方法的优点。

在经典的向量空间模型中，单词的表示是通过使用矩阵分解技术（如潜在语义分析（LSA））开发的，这些技术在使用全局文本统计方面做得很好，但在捕获含义并在计算类比等任务中演示它方面不如Word2vec模型等学习方法。

例如，男性/女性关系是自动学习的，并且通过诱导的向量表示，“国王 - 男人+女人”导致向量非常接近“女王”。

GloVe的优点在于，与Word2vec不同，GloVe不仅依赖于局部统计信息（单词的本地上下文信息），而是结合全局统计信息（单词共现）来获得单词向量。

GloVe可以从共现矩阵（co-occurrence probabilities matrix）中派生单词之间了解语义关系。

1.共现矩阵（co-occurrence probabilities matrix）

1.1.共现矩阵的统计特性

•  共现频率矩阵的所有元素之和
•  共现概率矩阵
• 通过对p(i,j)的行求和得到的边际概率矩阵中的条目
• 通过对p(i,j)的列求和得到的边际概率矩阵中的条目。

1.2.共现矩阵的构建

与作为矩形矩阵的出现矩阵不同，共现矩阵是一个方阵，它描述了上下文中两个词项的共现。因此，共现矩阵有时也称为词项矩阵。它是一个方阵，因为它是每个术语和另一个术语之间的矩阵。

通常有两种方法遵循

• 术语-上下文矩阵例如，每个句子都表示为一个上下文（也可以有其他定义）。如果两个术语出现在相同的上下文中，则称它们出现在相同的出现上下文中。
• k-skip-n-gram方法 例如，滑动窗口将包括 (k+n) 个单词。该窗口现在将用作上下文。在这种情况下同时出现的术语被认为是同时出现的。

词上下文矩阵的缺点是它不会考虑虽然相近但在不同句子中的词

举个例子：语料库中有以下俩句话

There is a bird sitting on a wall.

The cat is sitting on the fence.

对这些单词进行处理，可分为

bird, sitting, wall, cat, fence

 对于这些存在于相同句子中的单词，术语-上下文共现矩阵将如下所示。

 - 三个单词在同一句话为真1，不是同一句话为假0.

 k-skip-n-gram 矩阵并假设k=3 和 n=2

那么就是3-skip-2-gram 矩阵。共现将变成如下图所示。这将形成一个大小为 3+2=5 的滑动窗口，并尝试找到2个gram，一个gram不超过 4 个单词。

 以此为基础，创建新的矩阵如下

(bird,sitting), (bird,wall),(sitting,wall),(sitting,cat),(wall,cat),(cat,fence),(sitting,fence)

 - 这也将表示墙和猫之间的相似性。因此，使用 skip gram 模型，上下文范围从句子扩大到 k+n 大小的滑动窗口，可以根据提供的数据进行调整。

2.从共现概率的比率解释 GloVe

pij=def P(wj∣wi) 是生成上下文词的条件概率wj给定 wi作为语料库中的中心词。那么给定单词ice和stream的共现概率如图

我们可以得到以下信息：

• 一句话wk与“ice”有关但与“gas”无关的，例如wk=solid，我们预计共现概率的比率更大-8.9。

• 一句话wk与“gas”相关但与“ice”无关的，例如wk=gas，我们预计共现概率的比率较小是0.085。

• 一句话wk与“ice”和“gas”有关，例如wk=water，共现概率的比率接近 1是1.36。

• 一句话wk与“ice”和“gas”无关，例如wk=fashion，共现概率的比率接近 1是0.96。

 可见，共现概率的比值可以直观地表达词之间的关系。因此，我们可以设计一个三个词向量的函数来拟合这个比率。对于共现概率的比率pij/pik和wi 作为中心词和wj和wk作为上下文词，我们想使用一些函数来拟合这个比率f：

在许多可能的设计中f，我们只在下面选择一个合理的选择。由于共现概率的比率是一个标量，我们要求f是一个标量函数，例如 f(uj,uk,vi)=f((uj−uk)⊤vi). 切换词索引j和k在上文中，它必须持有f(x)f(−x)=1，所以一种可能性是 f(x)=exp⁡(x)， IE，

 现在让我们挑选 exp⁡(uj⊤vi)≈αpij， 在哪里α是一个常数。自从pij=xij/xi, 两边取对数后得到 uj⊤vi≈logα+logxij−logxi. 我们可能会使用额外的偏置项来拟合 −logα+logxi，比如中心词偏差 bi和上下文词偏差cj：

 用权重测量的平方误差，得到GloVe损失函数。

GloVe 嵌入是一种词嵌入，它将两个单词之间的共现概率比编码为向量差。GloVe 使用加权最小二乘目标J将两个单词的向量的点积与其共出现次数的对数之间的差异最小化：

 当Wi和bi分别是单词的向量和单词的偏差i,wj的导和bj分别是单词的上下文词向量和偏置词j,Xij是单词的次数i发生在单词的上下文中j和f是一个加权函数，可为罕见和频繁的共生事件分配较低的权重。

3.Glove，skip-gram,CBOW的区别

Word2Vec 是一种将单词嵌入向量的方法，用于预测中心单词作为中心词和外围单词。使嵌入单词的内积成为辅词相似性。GloVe研究小组还提到了潜在意义分析（LSA）的缺点，即对单词-上下文矩阵进行奇异值解（SVD），从而有效地缩小数据维度，同时减少噪声等，从而产生内在含义。

4.代码 

环境：Anaconda3里的Jupyter Notebook

下载https://github.com/stanfordnlp/GloVe/archive/master.zip

import shutil
import gensim

def getFileLineNums(filename):  
    f = open(filename,'r')  
    count = 0  
  
    for line in f:  
          
        count += 1  
    return count
 
def prepend_line(infile, outfile, line):  
    """ 
    Function use to prepend lines using bash utilities in Linux. 
    (source: http://stackoverflow.com/a/10850588/610569) 
    """  
    with open(infile, 'r') as old:  
        with open(outfile, 'w') as new:  
            new.write(str(line) + "\n")  
            shutil.copyfileobj(old, new)
            
def prepend_slow(infile, outfile, line):  
    """ 
    Slower way to prepend the line by re-creating the inputfile. 
    """  
    with open(infile, 'r') as fin:  
        with open(outfile, 'w') as fout:  
            fout.write(line + "\n")  
            for line in fin:  
                fout.write(line) 
                
def load(filename):  
      
    # Input: GloVe Model File  
    # More models can be downloaded from http://nlp.stanford.edu/projects/glove/  
    # glove_file="glove.840B.300d.txt"  
    glove_file = filename  
      
    dimensions = 50  
      
    num_lines = getFileLineNums(filename)  
    # num_lines = check_num_lines_in_glove(glove_file)  
    # dims = int(dimensions[:-1])  
    dims = 50  
      
    print(num_lines)  
        #  
        # # Output: Gensim Model text format.  
    gensim_file='glove_model.txt'  
    gensim_first_line = "{} {}".format(num_lines, dims)  
        #  
        # # Prepends the line.  
    #if platform == "linux" or platform == "linux2":  
    prepend_line(glove_file, gensim_file, gensim_first_line)  
    #else:  
    #    prepend_slow(glove_file, gensim_file, gensim_first_line)  
      
        # Demo: Loads the newly created glove_model.txt into gensim API.  
    model=gensim.models.KeyedVectors.load_word2vec_format(gensim_file,binary=False) #GloVe Model  
      
    model_name = gensim_file[6:-4]  
          
    model.save(model_name)  
      
    return model

if __name__ == '__main__':  
    myfile='GloVe-master/vectors.txt'
    model = load(myfile)
    
    #############   模型加载  #######################
    # model_name='glove_model.txt'
    # model = gensim.models.KeyedVectors.load(model_name)  
 
    print(len(model.vocab)) 
 
    word_list = [u'to',u'one']  
   
    for word in word_list:  
        print(word,'--')
        for i in model.most_similar(word, topn=10):  
            print(i[0],i[1])
        print('')

总结：

1. 可以使用全局语料库统计信息（例如词-词共现计数）来解释 skip-gram 模型。

2. 交叉熵损失可能不是衡量两个概率分布差异的好选择，尤其是对于大型语料库。GloVe 使用平方损失来拟合预先计算的全局语料库统计数据。

3. 对于 GloVe 中的任何单词，中心词向量和上下文词向量在数学上是等价的。

4. GloVe 可以从词-词共现概率的比率来解释。

参考文献

【1】GloVe: Global Vectors for Word Representation (stanford.edu)

【2】 Intuitive Guide to Understanding GloVe Embeddings | by Thushan Ganegedara | Towards Data Science

【3】GloVe: Global Vectors for Word Representation-InsideAIML 

【4】 四步理解GloVe！(附代码实现) (wjhsh.net)

【5】 15.5. Word Embedding with Global Vectors (GloVe) — Dive into Deep Learning 1.0.0-alpha1.post0 documentation

【6】 https://becominghuman.ai/mathematical-introduction-to-glove-word-embedding-60f24154e54c