OTFS（orthogonal time frequency space）

背景

未来的无线网络有望提供全球覆盖，因此需要支持在恶劣环境下的各种新兴应用，例如飞机上的移动通信（MCA）、低地球轨道（LEO）卫星通信、车对车（V2V）通信、高速铁路（HSR）通信、无人驾驶飞机（UAV）通信和水下声学通信（UAC）。在这些恶劣环境中的无线信道通常被视为对通信不友好，其特点是严重的延迟和多普勒扩散，以及有限的路径寿命等。这些不利于通信的特性使目前移动网络中广泛采用的正交频分复用（OFDM）调制的性能恶化。在这种背景下，设计新的调制技术和波形，以及相关的收发器，以实现在恶劣环境下的高速和超可靠的通信，成为未来移动系统的当务之急和首要任务。
OTFS波形是基于移动无线信道可以在延迟-多普勒域中有效建模的思想，在典型的高移动性环境领域进行信息编码，以对抗多径传播信道中的多普勒频移。

基本原理

OTFS调制技术是在延迟多普勒域（Delay Dopler domain）而非传统的时频域（TF）对数据进行调制。依靠DD域的信号表示，它具有针对高动态和复杂环境的强大的多普勒抗性和延迟抗性的优点。通过从TF域到DD域的单元变换，可以实现所需的特性，如信号的可分离性、紧凑性、稳定性，以及可能的稀疏性。这些特性可被用于准确的信道估计和低训练开销以及低复杂度的信号检测。
提起无线信道，我们首先想到的是LTI(linear time-invariant )系统：信道脉冲响应CIR是是不变的或者有很长的相干时间。

频率选择性

这其实是由于多径效应，假设发送端和接收端都是静止的。时域看，接收到的信号是经过不同时延的合成信号。频域看，如果相干带宽小于发送信道的带宽，则该信道特性会导致接收信号波形产生频率选择性衰落，即某些频率成分信号的幅值可以增强，而另外一些频率成分信号的幅值会被削弱。

时域选择性

这是由于多普勒效应，基带信号的符号周期大于信道的相干时间，则在基带信号的传输过程中信道可能会发生改变，导致接收信号发生失真，产生时间选择性衰落，也称快衰落；如果基带信号的符号周期小于信道的相干时间，则在基带信号的传输过程中信道不会发生改变，也不会产生时间选择性衰落，也称慢衰落。

时频双选

实际上的信道特别是高移动性和高频率信道既有时间选择性又是频率选择性，这也正是OTFS所适用的场景。OTFS调制将信道放到Delay-Dopler域中调制，而DD域信道h($\tau$, $\upsilon$)描述了传播延迟为$\tau$、多普勒频移为$\upsilon$的散射器的强度。它直接抓住了高移动性环境中无线电传播的基本物理学原理。

特点

可分离性： 多普勒域让我们能够分离经过相同延迟的传播路径，而延迟域能让我们分离具有相同频移的传播路径。
稳定性： 只有传播路径长度和移动速度的急剧变化才可能导致DD域中的信道变化。因此，DD域通道的波动比延时域或TF域通道慢得多。
紧凑性: 在典型的无线信道中，我们有$4{\tau }_{max}{\upsilon }_{max}\le 1$，其中${\tau }_{max}$表示最大延迟。因此，h（$\tau$，$\upsilon$）在沿延迟和多普勒维度分别为[0，${\tau }_{max}$]和[-${\upsilon }_{max}$，${\upsilon }_{max}$]的区间内有一个紧凑的区域。
可能的稀疏性： 当考虑具有少数移动散射体的开放空间农村传播环境时，DD域信道表现出稀疏的响应。这可以让我们用更少的参数来描述信道。

DD域的复用

注意，OTFS是一种二维调制技术，其中数据符号在DD域中被复用，每个符号直接分布在整个TF域。
OTFS几乎可以肯定地实现完全的分集阶数。
信息符号由DD域脉冲携带，它是二维Sinc函数。DD域沿着延迟$\tau$维度的基函数宽度与系统带宽$M\Delta f$成反比，而沿着多普勒$\upsilon$维度的基函数宽度与OTFS帧占用的时间长度NT成反比。当$M$和$N$趋近于正无穷时，DD域的基函数趋向于二维狄拉克脉冲。
传统信道的建模将传播延迟和多普勒频移当作信道的损伤，想要消除或者减弱它们。而在OTFS中，传播延迟和多普勒频移的信道损伤被建模为无线信道对传输波形施加的一对操作。它在时间延迟和频率偏移的任意组合下是封闭的。换句话说，在发射这个系列的信号时，在任意的信道损伤下，接收的信号将保持在这个系列内。OTFS波形的这一独特特性是由于DD域基函数的准周期性特性。这一特性在DD域中产生了二维（准）圆形局部符号间干扰（ISI）模式，代表信道损伤，参见图3。由于在DD域中，时间和频率的变化是分开的，所以衰减的破坏性影响被大大减轻了。（不是很懂）

OTFS收发器结构以及波形

OTFS收发器如上图所示，其中调制（先导）符号首先被映射到DD域。然后，一个正交的二维预编码，如反对称有限傅里叶变换（ISFFT）和Walsh-Hadamard变换，将DD域信号移植到TF域。然后，在每个时隙采用一个多载波调制器，如OFDM或滤波器库多载波（FBMC）调制器，以进一步将TF域信号转换为TD，然后在信道上传输。在接收端，多载波解调和二维正交解码的级联组合将接收的信号转回DD域，并使用适当的信道解调器和均衡器检索DD域中的传输符号。我们可以看到，OTFS收发器可以在传统的OFDM架构基础上通过增加一些预处理和后处理块来实现，因此从实现的角度来看，OTFS是有吸引力的。然而，作为一个块调制方案，OTFS系统比传统的OFDM系统有更高的延迟。

OTFS的设计准则

OTFS系统的数据速率由单个OTFS帧内容纳的数据符号量决定，其最大可能值为$MN$。由于单个OTFS帧占用的时间长度为$NT$，带宽为$M\Delta f$，所以整个OTFS系统的频谱效率为 $(1-\eta )R_{c}lo{g}_{2}Mbit/s/Hz$，其中$R_c$码率，$M$是调制阶数，$\eta$是训练和保护间隔开销。
TD中的保护间隔必须长于通道的延迟扩散，以避免OTFS帧之间的干扰。此外，码率Rc和调制顺序M必须被仔细选择以保证通信的可靠性。因此，提高OTFS系统规格效率的一个关键技术是减少训练开销。同时，OTFS的帧长NT必须小于可容忍的应用延迟。此外，由于OTFS调制的计算复杂性和PAPR与N成正比，我们倾向于选择较小的N和较长的时隙持续时间T。较高的$M$对应着较小的子载波间隔$\Delta f=1/T$。

OTFS的潜在应用

• 车联网
• 非地面网络
• 水下声学（UWA）通信

OTFS的挑战与解决方案

信道估计

在高流动性环境中，信道包络即使在短时间内也会发生剧烈的波动。在OTFS系统中准确估计CIR是一个具有挑战性但对可靠检测至关重要的要求。由于DD域信道的稀疏性和准静态性，DD域的信道获取比TF域更方便，即使是较低的训练开销，参见上图关于不同训练开销的DD和TF域信道估计表现的对比。然而，DD域的信道可能并不总是稀疏的，特别是在存在分数多普勒的情况下。例如，当确切的多普勒频率横跨图3中的一对有限分辨率仓时，而不是正好落在第1个仓中，DD域的信道会在所有的多普勒指数中扩散。由于这种信道扩散，在先导符号周围需要更大的保护空间，以避免未知数据符号对信道估计造成的干扰，这就带来了巨大的训练开销。
解决这个问题的一个有希望的办法是通过设计一个定制的TF域窗口来增强信道的稀疏性。建议在OTFS发射器或接收器处应用Dolph-Chebyshev（DC）窗口来抑制信道扩散。由于增强的信道稀疏性，DC窗口比传统的矩形窗口[11]实现了更高的信道估计精度，参见图4。为了进一步减少训练开销，我们建议使用决策导向信道估计（DDCE），其中可靠检测到的数据符号可用于完善基于经典决策导向原则的信道估计，而不是纯粹依赖已知的试验符号。细化的信道估计可以再次用于OTFS符号检测，这又可以提高信道估计的准确性。图4表明，所提出的无保护空间的DDCE方案仅消耗0.1%的训练开销，而它的信道估计误差可以比传统的对应方案减少一个数量级。

DD域的有效数据检测

在DD域中的输出信号可被视为输入数据符号和有效聚合信道的二维圆形卷积，参见图3，这导致了一种相当特殊的干扰模式，在DD域中一对相互远离的符号可能相互干扰。缓解这种特殊的干扰需要一个定制的接收器。采用最佳最大后验（MAP）检测器确实可以完美地缓解符号之间的干扰，但复杂度过高，排除了其在实际系统中的部署。因此，大多数OTFS检测器都侧重于降低复杂性，基于经典的消息传递算法（MPA）及其变体。基于MPA的检测的主要问题是它在面对短周期时收敛性差，这可能导致性能下降。一个有效的解决方案是采用[14]的变体框架，它可以根据干扰模式自适应地构建OTFS符号的分布。通过适当地构建OTFS符号的分布以达到变异的目的，我们可以设计快速收敛的OTFS检测。由于其更好的收敛性，变异贝叶斯（VB）OTFS检测器可以比MPA检测器实现适度的性能提升，参见图5。还提供了MAP检测的性能作为基线，它的性能最好，尽管是以过度的复杂性为代价。另一个潜在的解决方案是所谓的跨域迭代检测（CDID），其中在时域采用传统的线性最小均方误差（L-MMSE）估计器进行均衡，在DD域利用低复杂度的逐符号检测，而外在信息通过相应的单元变换在时域和DD域之间进行迭代交换。所提出的CDID检测器还能够利用时域信道稀疏性和DD域符号星座约束，可以在大大降低计算复杂度的情况下达到接近最优的性能，参见图5。对于所有这些探测器，当速度从150公里/小时增加到300公里/小时时，OTFS的性能保持相似。相比之下，MMSE OFDM检测器的检测性能仍然很差，原因是过度的ICI。

编码OTFS系统

虽然OTFS有可能获得最大的可实现的分集增益，但必须为OTFS调制精心设计信道编码。此外，由于相关的信道条件较差，实际的OTFS系统可能无法在接近容量的信噪比（SNR）下实现完美检测。因此，信道解码器必须应对OTFS检测器的剩余误差，这就需要迭代OTFS接收器。然而，如何设计这样的接收器以及如何选择编码参数以实现接近容量的联合检测和解码仍然是一个有趣的开放性问题。最近的研究揭示了分集增益和编码增益之间的基本权衡，这可能阐明了OTFS系统的编码设计。特别是，OTFS系统的分集增益随着DD域中独立可解析信道的数量增加而提高，而编码增益则下降，参见图6。这并不出乎意料，因为传输的信号能量被分配到多条路径上。此外，编码和未编码的OTFS系统都优于相应的OFDM系统，这清楚地表明了OTFS调制的优势。

OTFS的调制