序言

在软件项目的成本计划中，有一个较为重要的环节是成本估算。那在下面的文章中，我们将讲解两种成本估算的模型： Walston-Felix 模型 和 COCOMO Ⅱ 模型。

下面开始进入本文的讲解~

一、Walston-Felix模型

1. 公式

1977年， IBM 的 Walston 和 Felix 提出了如下的估算公式：

• E ＝ 5.2×(KLOC)^0.91， KLOC是源代码行数，E是工作量（以PM计）
• D ＝ 4.1×(KLOC)^0.36，D是项目持续时间(以月计)
• S ＝ 0.54×E^0.6，S是人员需要量(以人计)
• DOC ＝ 49×(KLOC)^1.01 ，DOC是文档数量(以页计)

2. 举例

假设现有某项目，采用 java 语言完成。预估计该项目有 366 个功能点，那么

• L = 366×46 = 16386行 = 16.386 KLOC
• E ＝ 5.2×(KLOC)^0.91 ＝ 5.2×16.386^0.91＝ 66 人月
• DOC =49× (KLOC)^1.01 ＝ 49×16.386^1.01 ＝ 826 页

二、COCOMO模型（Constructive Cost Model）

1. 模型定义

• 结构化成本模型
• 是目前应用最广泛的参数型软件成本估计模型
• 由Barry Boehm 团队开发的

2. COCOMO模型的发展

COCOMO模型经过两次发展，分别是：

• COCOMO 81
• COCOMO Ⅱ

3. COCOMO基本原理

将工作量表示为 KLOC 软件规模和一系列成本因子的函数，基本估算公式为：

PM=A×S^E× ${\prod }_{i=1}^{n}E{M}^i$

A 为可以校准的常量；

S 为KLOC软件规模；

E 为规模的指数，说明不同规模软件具有的相对规模经济和不经济性；

EM 为工作量乘数，反映某个项目特征对完成项目开发所需工作量的影响程度；

n 为描述软件项目特征的成本驱动因子的个数。

三、COCOMO 81

1. 模型级别

模型级别有三个等级，分别为：

级别	特点
基本COCOMO	静态单变量模型
中等COCOMO	基本模型基础上考虑影响因素，调整模型
高级COCOMO	中等COCOMO模型基础上考虑各个步骤的影响

2. 项目类型

项目类型有三种类型，分别为：

类型	特点
有机 Organic	各类应用程序，例如数据处理、科学计算等
	受硬件的约束比较小，程序的规模不是很大
嵌入式 Embedded	受硬件的约束比较小，程序的规模不是很大
	紧密联系的硬件、软件和操作的限制条件下运行，软件规模任意
半有机 Semidetached	各类实用程序，介于上述两种软件之间，例如编译器（程序）
	规模和复杂度都属于中等或者更高

3. 基本COCOMO-81

（1）公式

E= a × (KLOC)^b ，其中：

• E：工作量（人月）
• KLOC：是交付的代码行
• a ， b：依赖于项目自然属性的系数

（2）系数表

方式	a	b
有机	2.4	1.05
半有机	3.0	1.12
嵌入式	3.6	1.2

（3）举例

假设现在有一个 33.3 KLOC 的软件开发项目，属于中等规模、半有机型的项目，采用基本COCOMO来开发。请计算出E值。

解： 依据以上题意可得：a=3.0，b=1.12。

因此，最终 E = 3.0 × L ^1.12 = 3.0 × 33.3 ^1.12 = 152 PM

4. 中等COCOMO-81

（1）公式

E= a × (KLOC)^b × 乘法因子，其中：

• a、b是系数
• 乘法因子是对公式的校正系数

（2）系数表

方式	a	b
有机	2.8	1.05
半有机	3.0	1.12
嵌入式	3.2	1.2

（3）乘法因子的成本驱动属性

包含四种类型，分别是：

• 产品属性 → ①软件可靠性、②软件复杂性、③数据库规模
• 平台属性 → ④程序执行时间、⑤程序占用内存的大小、⑥软件开发环境的变化、⑦软件开发环境的响应速度
• 人员属性 → ⑧分析员的能力、⑨程序员的能力、⑩有关应用领域的经验、⑩①开发环境的经验、⑩②程序设计语言的经验
• 过程属性 → ⑩③软件开发方法的能力、⑩④软件工具的质量和数量、⑩⑤软件开发的进度要求

（4）乘法因子的值

上面四种属性共15个要素，每个要素的调节因子是 F_i (i=1,2,…,15)，其中，F_i 的值有：

很低、低、正常、高、很高、极高，共六个等级。正常情况下 F_i=1。

Boehm推荐的F_i 值范围分别为：(0.70, 0.85, 1.00, 1.15, 1.30, 1.65) 。

但实际的值依据下表所示：

当15个 F_i 的值选定后，乘法因子 EAF 的计算为：EAF=F₁ × F₂ × … × F₁₅ 。

调节因子集的定义和调节因子定值是由统计结果和经验决定的。不同的软件开发组织，在不同的历史时期，随着环境的变化，这些数据可能改变。

（5）举例

现有一个 33.3 KLOC 的软件开发项目，属于中等规模、半有机型的项目，采用中等COCOMO模型来开发。且该项目的乘法因子为 0.70 × 0.85 × 1 × … × 1.15 = 1.09 ，请计算出E值。

解： 依据以上题意可得：a=3.0，b=1.12；

乘法因子为 0.70 × 0.85 × 1 × … × 1.15 = 1.09 ；

因此，最终 E = 3.0 × L ^1.12 = 3.0 × 33.3 ^1.12 × 1.09 = 166 PM

5、高级（详细）COCOMO

（1）定义

• 将项目分解为一些列的子系统或者子模型
• 更加精确地调整一个模型的属性

（2）工作量乘数

下表给出关于高级COCOMO 81工作量乘数的阶段差异性示例，如下所示：

Cost drivers	Development phase			Rating levels
		Very low	Low	Norminal	High	Very high	Extra high
	RPD(requirement and product design)	1.40	1.20	1.00	0.87	0.75	…
AEXP	DD(detailed design)	1.30	1.15	1.00	0.90	0.80	…
	CUT(code and unit test)	1.25	1.10	1.00	0.92	0.85	…
	IT(integration and test)	1.25	1.10	1.00	0.92	0.85	…

四、COCOMO Ⅱ

1. COCOMO Ⅱ模型中项目估算的三个阶段

模型	阶段	时间	功能描述（此阶段要做什么）
应用组装模型(Application Composition)	规划阶段	早期、确定系统性能时	①利用应用点application point来进行估算规模；②利用原型来解决高风险问题。
早期设计模型(early design)	设计阶段	需求稳定，体系结构已建立时	①研究可选的体系结构和概念；②用功能点funtion point来做估算规模。
后体系结构模型(post architecture)	开发阶段	软件在构造中，知道更多系统信息时	①以FP、LOC作为估算单位。

补充说明应用点知识：

应用点，即对象点。一种间接的软件测量，其计算需要使用以下三个元素：

• 用户界面上的屏幕数screens；
• 报表数reports；
• 建造应用可能需要的构件数3GLcomponents。

2. 基于COCOMO Ⅱ的计算

（1）基本模型

基本模型的公式为：E=bS^Cm(X)

（2）对象点计算

在应用组装阶段，计算对象点：

• ①计算屏幕数、报表数和构件；
• ②对每一个对象点，按照简单、中等、困难三个等级进行分类；
• ③得到简单、中等、困难三种类型对应的对象点数目的复杂度加权；
• ④计算对象点OP，即∑(三个计算值×加权因子)；
• ⑤如果 r% 的对象点来自以前项目的重用，则新对象点为：NOP=OP×$\frac{100-r}{100}$ ，即NOP=OP×(1-复用度)；
• ⑥查表得到生产率参数的值PROD；
• ⑦工作量E=NOP/PROD；
• ⑧给出一个历史数据：人工价(元/PM)；
• ⑨成本=E×人工价。

以下给出对象点和 PROD 的具体数值表：

图 不同类型对象的复杂度加权

		复杂度加权
对象类型	简单	中等	困难
屏幕	1	2	3
报表	2	5	8
3GL构件			10

图 不同水平的开发者经验和不同开发环境成熟度下的生产率

因素			影响
开发者的经验/能力	非常低	低	正常	高	非常高
环境成熟度/能力	非常低	低	正常	高	非常高
PROD	4	7	13	25	50

（3）案例计算

Question：

使用COCOMO II模型来估算构造一个简单的ATM软件所需的工作量和人工成本（单位分别是人月和元），该软件产生11个屏幕（有3个简单，3个中等，5个困难），10个报表（有４个简单，6个困难），72个构件，复用度为20%，假设开发者的经验能力为高，环境的成熟度能力为低，劳动力价格为5000元/PM。则NOP、生产率能力PROD、工作量E和人工成本C分别为多少。写出计算公式及计算过程。

Answer：

八、结束语

到这里，我们讲解了项目管理中的两种成本估算模型。一种是 Walaton-Felix 模型，另一种是 COCOMO Ⅱ 模型。

关于本文的介绍到这里就结束啦！希望对大家有帮助~

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