基于MATLAB的PCM的编码译码仿真

基于MATLAB的PCM的编码译码仿真的实现内含实现代码

阿仇_Parsifal

12879人浏览 · 2021-05-31 19:44:23

阿仇_Parsifal · 2021-05-31 19:44:23 发布

文章目录

基于MATLAB的PCM的编码译码仿真
更新：
总结

基于MATLAB的PCM的编码译码仿真

一、实验目的

1.熟悉PCM原理
2.掌握编写PCM程序的要点
3.掌握使用MATLAB调制仿真的要点

二、实验内容

(1)根据PCM (脉冲编码调制)原理，设计源程序代码。
(2)通过MATLAB软件仿真给定模拟信号编码后的波形。
(3)对比原始信号波形和译码后的波形。

三、实验原理

1.脉冲编码调制
脉冲编码调制在通信系统中是一种对模拟信号数字化的取样技术，将模拟信号变换为数字信号的编码方式。PCM的实现主要包括三个步骤完成:抽样、量化、编码。分别为时间上离散、幅度上离散及量化信号的二进制表示。根据CCITT的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为A律和μ律方式，本设计采用了A律方式。由于A律压缩实现复杂，常使用13折线法编码，采用非均匀量化PCM编码
2.抽样
在一系列离散点上，对信号捕取样值称为抽样。

四、实验代码

T=0.002;
t=-0.1:T:0.1;
xt=cos(2*pi*30*t)+sin(2*pi*65*t);
fs=500;
sdt=1/fs;
t1=-0.1:sdt:0.1;
st=cos(2*pi*30*t)+sin(2*pi*65*t);
figure(1);
subplot(3,1,1);
plot(t,xt);title('原始信号');
grid on
subplot(3,1,2);
stem(t1,st,'.');
title('量化信号');
title('抽样信号');
grid on

n=length(st);
M=max(st);
C=(st/M)*2048;
code=zeros(1,8);
for i=1:n
    if C(i)>=0
        code(i,1)=1;
    else
        code(i,1)=0;
end
    
 if abs(C(i))>=0&&abs(C(i))<16
     code(i,2)=0;code(i,3)=0;code(i,4)=0;step=1;start=0;
 else if 16<=abs(C(i))&&abs(C(i))<32
      code(i,2)=0;code(i,3)=0;code(i,4)=1;step=1;start=16;
 else if 32<=abs(C(i))&&abs(C(i))<64
      code(i,2)=0;code(i,3)=1;code(i,4)=0;step=2;start=32;
 else if 64<=abs(C(i))&&abs(C(i))<128
      code(i,2)=0;code(i,3)=1;code(i,4)=1;step=4;start=64;
 else if 128<=abs(C(i))&&abs(C(i))<256
      code(i,2)=1;code(i,3)=0;code(i,4)=0;step=8;start=128;
 else if 256<=abs(C(i))&&abs(C(i))<512
      code(i,2)=1;code(i,3)=0;code(i,4)=1;step=16;start=256;
 else if 512<=abs(C(i))&&abs(C(i))<1024
      code(i,2)=1;code(i,3)=1;code(i,4)=0;step=32;start=512;
 else if 1024<=abs(C(i))&&abs(C(i))<2048
      code(i,2)=1;code(i,3)=1;code(i,4)=1;step=64;start=1024;
end
end
end
end 
end
end 
end
end
  B=floor((abs(C(i))-start)/step);
  t=dec2bin(B,4)-48;
  code(i,5:8)=t(1:4);
end
code=reshape(code',1,8*n);
subplot(313);
stem(code,'.');
axis([1 64 0 1]);
title('编码信号');
grid on 
y=awgn(code,5);
figure(2);
stem(y,'.');axis([1 64 0 3]);
title('叠加加性高斯信号的信号');

n=length(code);
code=reshape(code',8,n/8)';
slot(1)=0;slot(2)=32;
slot(3)=64;slot(4)=128;
slot(5)=256;slot(6)=512;
slot(7)=1024;slot(8)=2048;
step(1)=2;step(2)=2;step(3)=4;step(4)=8;
step(5)=16;step(6)=32;step(7)=64;step(8)=128;
for i=1:n/8
   ss=2*code(i,1)-1;
   tmp=code(i,2)*4+code(i,3)*2+code(i,4)+1;
   st=slot(tmp);
   dt=(code(i,5)*8+code(i,6)*4+code(i,7)*2+code(i,8))*step(tmp)+0.5*step(tmp);
   v=1;
   r(i)=ss*(st+dt)/4096*v;
end
T=0.002;
t=-0.1:T:0.1;
figure(3);
subplot(111);
plot(t,r);
title('译码后的原始信号');
grid on

五、实验结果

在这里插入图片描述
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更新：

PCM是脉冲编码调制的缩写，是一种数字信号处理方法，用于将模拟信号转换为数字信号。MATLAB是一种流行的数学软件，可以用于数值计算、数据可视化、编程等。

PCM编码过程

PCM编码是将模拟信号转换为数值信号的过程。先假设模拟信号的幅度范围为[-A, A]，我们将其量化为M个离散级别，每个级别之间的间隔为量化步长Q = 2A/M。量化后，我们将离散化后的数值模拟信号映射到对应的二进制码字上，每个码字有n个比特位，其中n=log2M。

在MATLAB中，可以使用quantiz函数将模拟信号量化为离散信号，使用dec2bin函数将离散信号转换为二进制码字。具体实现代码如下：

A = 5; % 模拟信号幅度范围
M = 16; % 离散级别数
Q = 2 * A / M; % 量化步长

% 生成模拟信号
t = 0:0.01:1;
f = 2*pi*t;
x = 5*sin(f);

% 量化信号
xq = quantiz(x, -A:Q:A); % quantiz函数自动计算离散级别

% 将离散信号转换为二进制码字
nb = log2(M); % 码字比特数
code = dec2bin(xq, nb); % 使用dec2bin函数转换为二进制码字

PCM译码过程

PCM译码是将数字信号还原为模拟信号的过程。首先，我们将二进制码字转换为对应的离散信号，根据量化步长Q和离散级别计算出每个离散信号的值。然后，我们将离散信号还原为模拟信号，即将离散信号乘以量化步长并加上量化步长的一半。最终，我们将还原的模拟信号进行重构，得到近似于原始模拟信号的数字信号。

在MATLAB中，可以使用bin2dec函数将二进制码字转换为离散信号，使用反向计算量化步长和离散信号值的公式还原模拟信号。具体实现代码如下：

% 将二进制码字转换为离散信号
xq_recovered = bin2dec(code);

% 计算离散信号的值
x_recovered = (xq_recovered - M/2) * Q;

% 还原模拟信号
x_reconstructed = interp1(t, x_recovered, linspace(0,1,100));

% 显示结果
plot(t, x, 'b', t, x_reconstructed, 'r:');
legend('原始信号', '还原信号');

PCM编码和译码的完整实现

将PCM编码和译码过程结合起来得到完整的仿真实现。具体步骤如下：

生成模拟信号，并将其量化为离散信号；
将离散信号转换为二进制码字；
将码字保存到文件中，作为编码输出；
读取编码输出文件，将二进制码字转换为离散信号；
计算离散信号的值，还原模拟信号；
将还原的模拟信号进行重构。

具体实现代码如下：

% 生成模拟信号
t = 0:0.01:1;
f = 2*pi*t;
x = 5*sin(f);

% 量化信号
A = 5; % 模拟信号幅度范围
M = 16; % 离散级别数
Q = 2 * A / M; % 量化步长
xq = quantiz(x, -A:Q:A); % quantiz函数自动计算离散级别
nb = log2(M); % 码字比特数
code = dec2bin(xq, nb); % 使用dec2bin函数转换为二进制码字

% 保存编码输出到文件
fid = fopen('output.bin', 'wb');
fwrite(fid, code, 'ubit1');
fclose(fid);

% 读取编码输出文件
fid = fopen('output.bin', 'rb');
code_recovered = fread(fid, nb*numel(xq), 'ubit1');
fclose(fid);
code_recovered = reshape(code_recovered, nb, numel(xq)).';

% 将二进制码字转换为离散信号
xq_recovered = bin2dec(code_recovered);

% 计算离散信号的值
x_recovered = (xq_recovered - M/2) * Q;

% 还原模拟信号
x_reconstructed = interp1(t, x_recovered, linspace(0,1,100));

% 显示结果
plot(t, x, 'b', t, x_reconstructed, 'r:');
legend('原始信号', '还原信号');

总结

本文介绍了基于MATLAB的PCM编码和译码仿真实现。我们讨论了PCM编码和译码的基本原理和实现方法，并给出了具体的MATLAB代码实现。PCM编码和译码是数字信号处理中的重要方法，对于把模拟信号转换为数字信号和还原数字信号至关重要。通过本文的学习，相信读者可以更好地理解PCM编码和译码的实现过程，并能够在实际应用中灵活运用。