参考
基本概念
云模型是由中国工程院院士李德毅在1995年提出的概念,是处理定性概念与定量描述的不确定转换模型。已经成功应用到自然语言处理处理,数据挖掘,决策分析,智能控制,图像处理等领域。
看一下百度的定义:

嗯,乱七八糟,我也看不懂。不过没关系,了解大概的概念就好。整个模型叫云,每个小的数据,也就是每个发生在系统中的事件,叫做云滴。
看他的数字特征。
  1. 期望Ex:云滴在论域空间分布的期望,就是你理解的期望
  2. 熵En:代表云滴分布的不确定性和模糊性,就是你高中物理化学学的那个熵
  3. 超熵He:熵的熵。超熵越大,说明模型的不确定性越大,云的厚度越大。

简单来看就是一个类似正态分布的东西。
模型的使用
模型使用就是实现云发生器。有正反两种。
正向云发生器
从定性概念到其定量表示的映射。根据云的数字特征产生云滴,每个云滴都是该概念的一次具体实现。
步骤:
(1)产生一个期望值为Ex,方差为En的正态随机数xi;
(2)产生一个期望值为En,方差为He的正态随机数Ex`;
(3)计算yi

(4)令 (xi, yi)为一个云滴,它是该云表示的语言值在数量上的一次具体实现,其中x为定性概念在论域中这一次对应的数值, yi 为属于这个语言值的 程度的量度;
(5)重复步骤(1)到步骤(4),直到产生满足要求数目的云滴数。

参考代码:
def plot_cloud_model(Ex, En, He, n, title='', grid=False, show=True):
Y = np.zeros((1, n))
X = np.random.normal(loc=En, scale=He, size=n)
Y = Y[0]
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
# 用来正常显示中文标签
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
# 用来正常显示负号
fig = plt.figure(0)
ax = fig.add_subplot(111)

for i in range(n):
Enn = X[i]
X[i] = np.random.normal(loc=Ex, scale=np.abs(Enn), size=1)
Y[i] = np.exp(-(X[i]-Ex)*(X[i]-Ex)/(2*Enn*Enn))
ax.scatter(X[i], Y[i], s=10, alpha=0.5, c='r', marker='o')
if title == '':
title = '期望:%.2f,熵:%.2f,超熵:%.2f,云滴数:%d' % (Ex, En, He, n)
ax.set_title(title)
ax.set_xlabel('指标值')
ax.set_ylabel('确定度')
ax.grid(True)
if show:
plt.show()
else:
return X
逆向云发生器
是定量值到定性概念的转换模型,他可以将一定数量的精确数据转换为以数字特征(Ex, En, He)表示的定性概念。
算法实现:
输入:N个云滴的定量值xi
输出:3个参数
步骤:
  1. 计算均值EX,均方差S
  2. 熵En计算
  3. 计算超熵He

        参考代码
def Cloud_compute(xl):
    '''计算云滴的数字特征'''
    xl = np.array(xl)
    # S2 = np.var(xl)   #用的方差
    S2 = np.std(xl)   #用的标准差
    Ex = np.mean(xl)
    En = np.sqrt(np.pi/2)  * np.mean( np.abs(xl-Ex) )
    He = np.sqrt( np.abs(S2*S2 - En*En) )
    return (Ex, En, He)

下面是用先用正向生成器生成500个云滴画图,然后在对这500个云滴逆向生成云模型,前后作对比,发现差距不大。

完整源码在这里最下面。

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