一、同步发电机三相短路介绍：

同步发电机是电力系统中最重要和最复杂的元件，它由多个有磁耦合关系的绕组构成，定子绕组同转子绕组之间还有相对运动，同步电机突然短路的暂态过程要比稳态对称运行(包括稳态对称短路)时复杂得多。稳态对称运行时，电枢磁势的大小不随时间变化，而且在空间以同步速度旋转，它同转子没有相对运动，因此不会在转子绕组中感应电流。突然短路时，定子电流在数值上发生急剧变化，电枢反应磁通也随着变化，并在转子绕组中产生感应电流，这种电流又反过来影响定子电流的变化。定子和转子绕组电流的互相影响是同步电机突然短路暂态过程的另一个显著特点。

二、同步发电机三相短路分析原理：

在分析同步发电机突然三相短路暂态过程时，可以利用叠加原理，这样同步发电机机端

突然短路相当于在发电机端口处突然加上了与电机短路前的端电压大小相等但方向相反的三相电压。在定子绕组上突然加以对称的相电压后，为了保持其无源闭合电路的磁链不变，在其定子绕组中将要引起相应的瞬变电流，而且这些瞬变电流还要按照一定的时间常数逐步衰减至稳态值。

当发电机突然短路时，定子各绕组电流将包含基频分量、倍频分量和直流分量。到达稳态后，定子电流起始值中的直流分量和倍频分量将由其起始值衰减到零，而基频分量则由其起始值衰减为相应的稳态值。同样，在转子绕组中也包含直流分量和同频率交流分量。

引人衰减因子以后，定子电流的d轴和q轴分量分别为：

经过变换和整理，可得定子a相电流为： 

转子绕组中的电流：

 在式(1) ~式(3) 中，xd，xq。为定子绕组纵轴、横轴的同步电抗; xf为纵轴绕组之间的电枢反映电抗; xad、 xaq为发电机转子纵轴、横轴的电抗; xD、 xQ 表示D、Q阻尼绕组的电抗，xσn为D阻尼绕组的漏抗; x'd、 x"d分别为纵轴暂态电抗、次暂态电抗; x"q为横轴次暂态电抗; E'q、 E"q分别为横轴暂态电势;次暂态电势; E”d为纵轴次暂态电势; Eq[0]、 V[0]为短路前瞬间的空载电势、机端电压。

三、同步发电机三相短路暂态过程的数值计算与仿真方法：

1.数值计算

在已知发电机参数的情况下，可以利用MATLAB对突然三相短路后的定子电流、转子

电流暂态过程表达式（2）、式（3）进行数值计算分析，这样将有助于更好地理解短路

的物理过程。假设一台有阻尼绕组同步发电机，PN =200MW, UN=13.8kV, fN =50Hz, Xd=1.0,

Xq=0.6，X'd=0.30, X"d=0.21，X"q=0.31, r=0.005，Xσf=0.18, XaD =0.1，xσQ=0.25,

T’d0=5s，TD=2s, T”d0=1.4s。若发电机空载，端电压为额定电压，端子突然发生三相短路,

且α0=0，利用MATLAB对突然三相短路后的定子电流进行数值计算的基本步骤如下:

1. 首先计算各衰减时间常数。可得Ta=0.16s， T”d =0.72s，T"d=0.34s，T’d=1. 64s。由于空载时，Eq(o)=E"(o=E"=Vo)=1, E",=0, ao=0,则利用式(5-6) 可得a相定子电流表达式为：

1. 利用MATLAB对式(5-8) 进行数值计算并绘图的程序如下:

N=48;
t1 =(0:0.02 /N:1.00);
fai =0*pi /180;      %a0值
%空载短路全电流表达式
Ia =(-cos(2*pi*50*t1+fai)-1.43*exp(-2.97*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai)-...
2.34*exp(-0.608*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai)+...
4*exp(-6.3*t1).*cos(-fai*pi/80)+0.77*exp(-6.3*t1) .*cos(2*2*pi*50*t1+fai));
%基频分量
Ia1 =-cos(2*pi*50*t1+fai)-1.43*exp(-2.97*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai)-...
2.34*exp(-0.608*t1).*cos(2*pi*50*t1+fai);
%倍频分量
Ia2 =0.77*exp(-6.3*t1).*cos(2*2*pi*50*t1+fai);
%非周期分量
Iap=4*exp(-6.3*t1).*cos(-fai*pi/180);
%绘制空载短路全电流波形图
subplot(4,1,1);
plot(t1,Ia);
grid on;
axis([0 1 -10 10]);
ylabel( 'Ia(p.u.)');
%绘制基频分量波形图
subplot(4,1,2);
plot(t1 ,Ia1);
grid on;
axis([0 1 -10 10]);
ylabel( 'Ial(p.u.)');
subplot(4,1,3);
%绘制倍频分量波形图
plot(t1,Ia2);
grid on;
axis([0 1 -1 1]);
ylabel('Ia2(p.u.)');
%绘制非周期分量波形图
subplot(4,1,4);
plot(t1,Iap);
grid on;
axis([0 1 -10 10]) ;
ylabel( 'Iap(p.u.)');
xlabel('t/s ');

运行以上程序得到发电机端突然发生三相短路时的a相定子电流，以及基频分量、倍频分量和非周期分量的波形如图1所示，并且短路后的冲击电流标幺值为9.1927。

图1发电机端突然发生三相短路时的a相定子电流波形图

2.仿真方法

针对以上的发电机参数，建立其Simulink仿真模型如图2所示。

图2发电机端突然发生三相短路的Simulink仿真模型

在上中，同步发电机采用p. u.标准同步电机模块，根据前面的计算，其参数设置如图3所示。

升压变压器T采用“ Three-phase transformer ( Two Windings)” 模型，其参数设置如图4所示。

图4升压变压器模块的参数设定

由于同步发电机模块为电流源输出，因此在其端口并联了一个有功功率为5MW的负荷模块。

仿真开始前，要利用Powergui模块对电机进行初始化设置。单击Powergui模块，打开潮流计算和电机初始化窗口，设置参数如图5所示。图中设定同步发电机为平衡节点“Swing bus"。初始化后，与同步发电机模块输人端口相连的两个常数模块Pm和Vf以及图3中的“ Init.Cond.”将会自动设置。

 从图5中还可以看出，a相电流滞后a相电压4.43°，即电流与电压波形的过零点相差0.25ms。因此在故障模块中设置0. 02025s时发生三相短路故障(对应a0 =0)，其他参数采用默认设置。

选择Odel5s算法，仿真的结束时间取为1s。开始仿真，得到发电机端突然三相短路后

的三相定子电流波形图如图6所示。其中，a相定子电流的冲击电流标幺值为9.1048，和理论计算值存在0. 95%的误差。如图7所示为短路后定子电流的d轴和q轴分量id、iq以及励磁电流if的仿真波形图。

 图 5利用Powergui模块的潮流计算和电机初始化窗口计算初始参数

 图6发电机端突然三相短路时的定子电流仿真波形图

图7发电机端突然三相短路时id, iq,以及ifd的电流仿真波形图

• 仿真结果分析

当发电机突然短路时，定子各绕组电流将包含基频分量、倍频分量和直流分量，到达稳态后，定子电流起始值中的直流分量和倍频分量将由起始值衰减到零，而基频分量则由其起始值衰减为相应的稳态值，同样，在绕组中也包含直流分量和同频率交流分量。

而定子电流的d轴分量id最终衰减为稳态值、q轴分量iq最后衰减为0，励磁电流if也逐渐衰减为稳态值。根据仿真图形可得，图中所表示数据与计算数据基本一致。