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相干采样原理
相干采样 (Coherent Sampling) 简单描述了输入频率和采样频率之间的合理关系。通常,在讨论设备测试中的相干采样时,会在关系中强制执行额外的约束以确保尽可能最佳的频谱。
相干采样(Coherent Sampling)
相干采样(Coherent Sampling)
作为混合信号测试的测试工程师和应用工程师,为设备成功创造最佳环境非常重要。“环境”是指频谱。
在进行FFT变换的时候,如果不采取相干采样的话,就会产生频谱泄漏等问题,为了避免频谱泄漏一般有两种方法,一种是相干采样,另外一种是用窗函数进行补偿。
概念
快速傅立叶变换 (FFT) 是研究数据转换器和其他采样系统性能的常用工具。相干采样是指输入频率 , 采样频率, 采样集的循环数和样本数之间存在某种关系。通过相干采样,可以确保 FFT 中的信号功率包含在一个 FFT bin 中 1。
通常,在讨论设备测试中的相干采样时,会在关系中强制执行额外的约束以确保尽可能最佳的频谱2。
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准则
采用相干采样需要遵循一定的准则:
- 1)需要将被采样信号划分周期;
- 2) F s / N = F t / M Fs/N=Ft/M Fs/N=Ft/M,其中 F s Fs Fs为采样频率, N N N为采样点的个数,必须是2的幂。 F t Ft Ft是被采样信号频率, M M M为被采样信号所采样的周期的数目, M M M必须是奇数或质数。
- 3) M M M和 N N N互为质数,这样可以避免重复采样,提高效率。
例如,如果我们有
N
=
2
11
=
2048
N = 2^{11}= 2048
N=211=2048 和
F
s
=
100
M
H
z
Fs = 100MHz
Fs=100MHz,并且,我们希望输入频率接近
F
s
/
2
Fs/2
Fs/2,比方说
F
t
=
44
M
H
z
Ft=44MHz
Ft=44MHz,然后
M
=
901.12
M= 901.12
M=901.12 接近整数,所以我们可以将它四舍五入为
M
=
901
M= 901
M=901。我们会得到
F
t
=
43994140.625
H
z
Ft= 43994140.625Hz
Ft=43994140.625Hz。这是一个满足相干采样,并确保我们得到整数个周期的输入频率。
该整数M可以被选为素数(除了 2)。这可确保相同的 FFT 样本不会在采样信号的任何输入信号周期内重复。举例:加入
N
=
32
N=32
N=32 且
M
=
6
M=6
M=6(非素数),则输入频率的每个周期将有
N
/
M
=
5.33
N/M=5.33
N/M=5.33个样本,因此输入的三个周期将恰好采用 16 个样本,因此前
16
16
16 个样品将与第二个
16
16
16个样品相同。通常,重复相同的采样点不会获得额外的信息,因此通常不应使用非素数
M
M
M。
为了可视化结果,下面图2、3是 14 位 ADC 的两个模拟结果,显示了选择 M/N 非素数与素数的效果2。
选择 M/N 非素数会周期性地重复信号量化,并测量较少的量化步长。量化周期性地重复并创建一个线谱,可以掩盖真实的频率线(例如,下图中的红线,由 ADC 的非线性创建)。
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当满足以上这些限制时,频谱泄漏将被最小化。频谱泄漏只是基调的功率及其各自的谐波分布在多个频段上。因此命名频谱泄漏:信号的功率“泄漏”到频谱的其他区域。
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