1.实验一

已知如图1所示的控制系统：其中系统开环传递函数Go(s)为：

Go(s)=1/(s(s+1)(s+5))

试采用稳定边界法（临界比例度法）计算系统P、PI、PID控制器的参数，并绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线。

临界比例法参数调试
Simulink界面设置如下：

当时间为1s时，给系统输入一个阶跃信号，幅度为1，通过示波器观察系统响应。
通过调整PID控制器中的P值（控制I和D均为0，不起作用），观察示波器的输出响应曲线，达到临界稳定时，即可确定参数δ_k和T_K。
如下图所示：当P=30时，出现等幅振荡。

当1/δ_k =30时，出现了等幅振荡；从图中可以测量出临界比例周期T_K=2.715s。

1.1 P控制：

P控制时，PID传递函数为：
G_c (s)=1/δ

查表可知：

δ=2δ_k=0.0667 G_c (s)=15

PID控制器参数设置如下：

得到的响应曲线如下：

从图中曲线可以看出最终无余差，控制效果较好。

1.2 PI控制：

PI控制时，PID的传递函数为：

G_c (s)=1/δ(1+1/(T_I s))

查表可知：

δ=2.2δ_k=0.0733 T_I=0.85T_K=2.30775 s G_c (s)=13.6+5.91/s

PID控制器参数设置如下：

得到的阶跃响应曲线如下：

从阶跃响应曲线图中可以看出，系统是在震荡中趋于稳定，效果不好，达到稳定所用时间过长。

1.3 PID控制：

PID控制时的传递函数为：

G_c (s)=1/δ(1+1/(T_I s)+T_D s) 查表可知： δ=1.7δ_k=0.0567 T_I=0.5T_K=1.3575 s T_D=0.13T_K=0.353 s G_c (s)=17.6+13/s+6.22s

PID控制器参数设置如下：
其中的N取值较大，以达到较好的微分效果。

得到的阶跃响应曲线如下：

从图中可以看出，系统很快就趋于稳定，且无余差，十分平稳，效果最好。