一、周期计算

以电感为切入点，计算DCDC电路的导通/断开周期。

Fig 1为降压转换器基本电路。
一个周期T分为开关管导通周期D和开关管断开周期1-D。
开关管导通周期，二级管关断，电感两端的电压为：
Ldio/dt=(Vin-Vout)
电感电流增大量：
▲io=(Vin-Vout)dt/L=(Vin-Vout)TD/L
开关管断开周期，，电感放电，二级管导通，电感两端电压为：
Ldic/dt=(Vout+Vd)
电感电流减少量：
▲ic=(Vout+Vd)dt/L=(Vout+Vd)T(1-D)/L
根据伏秒平衡法则，一周内电感电流增大量=电感电流减少量
▲io=▲ic
(Vin-Vout)TD=(Vout+Vd)T(1-D)
忽略二级管导通电压后：
(Vin-Vout)TD=VoutT(1-D)
式中，周期T=1/Fsw，Fsw为DCDC电路的开关频率。
根据上式可求得导通周期占空比为
Vout=VinD
D=Vout/Vin
导通周期时间Ton=DT
关断周期时间Toff=(1-D)*T

二、电感参数计算

电感电流由平均电流IL、纹波电流▲IL、峰值电流ILp组成。
电感平均电流等于负载电流：IL=Iout；
开关管导通期间电感两端电压为：U=Vin-Vout；
根据U=Ldi/dt可求得电感纹波电流为：
▲IL=di=dtU/L=Ton*(Vin-Vout)/L
电感峰值电流：ILp=IL+▲IL/2

电感的纹波电流：▲IL=r*IL
式中，r为纹波电流比，一般取0.2~0.4.
整理上述公式可求得电感计算公式为：
L=(Vin-Vout)×Vout/(Vin×Fsw×r×Iout)
计算实例

三、输入滤波电容计算

输入滤波电容的容值会影响输入纹波电压的大小。
准确的说，输入纹波电压就是输入滤波电容上的电压变化。
输入滤波电容变化公式为：
▲Vin=Vq+Vesr
式中，Vq为输入电容充放电电压；
Vesr为输入电容等效串联电阻ESR上的电压。
Vq计算：
因为，一个周期内电容的充电量=电容的放电量。选择开关管关断周期进行分析计算。
开关管关断周期，输入电压只给电容充电。
Vq=Q/Cin=IinToff/Cin
式中，Iin为输入电流，根据IinVin=IoutVout，Iin=IoutVout/Vin；
Toff=(1-D)T。
整理分析得：
Vq=(1-D)TIoutVout/(Vin*Cin)

Vesri计算：
在开关管断开时，输入电流只流入输入滤波电容，因此ESR产升的压降是恒定的：
Icc=Iin
Vesr=Iin*ESR
式中，ESR为输入滤波电容的电阻。
在开关导通时，流经开关管的最大电流为：
Ico=IL+▲IL/2
式中，IL为电感电流平均值，▲IL为电感电流纹波。
此时，开关管电流由输入电流Iin和输入滤波电容提供，既
IL+▲IL/2=Iin-Ico
则，电容电流为：Ico=-(IL+▲IL/2-Iin)。
一个周期内电容ESR引起纹波大小为
（Icc-Ico）*ESR=(IL+▲IL/2)*ESR

输入滤波电容一般使用陶瓷电容，陶瓷电容ESR较小，可忽略不计。
如果要求输入纹波电压最大值不超过Vmax
则根据公式Vq<Vmax
Vq=(1-D)TIoutVout/(VinCin) 可求得输入电容最小值为：
Cin>==(1-D)TIoutVout/(VinVmax)

四、输出滤波电容计算

输出滤波电容与输入电容纹波变化公式相同：
▲Vout=Vq+Vesr
式中，Vq为输入电容充放电电压；
Vesr为输入电容等效串联电阻ESR上的电压。

根据基尔霍夫电流定律可知，节点电流之和=0，既
IL+IC+Iout=0.
负载电流可看作是恒定的，则电感电流变化量=电容电流变化量。

在开关管导通，电感电流＜负载电流时，输出电容放电，维持输出电流；
在开关管导通，电感电流>负载电流时，输出电容充电，维持输出电流；
在开关管断开，电感电流＜负载电流时，输出电容放电，维持输出电流；
在开关管断开，电感电流>负载电流时，输出电容充电，维持输出电流；
由分析可知，输出电容的电流变化就是电感的电流变化。
电感的纹波电流=电容的纹波电流。
电容的充电/放电电流为：▲IL/2

Vq计算：


Vesr计算：
由上述分析可知，电容的充电/放电电流为：▲IL/2。
则ESR引起的总压降为：Vesr=▲IL*ESR

输出滤波电容一般使用陶瓷电容，陶瓷电容ESR较小，可忽略不计。
如果要求输入纹波电压最大值不超过Vmax
则根据公式Vq<Vmax 可求得输入电容最小值为：
Cin>=(1-D)TVout/(8LVmax)

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