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K-Means聚类算法原理(可视化超详细)
K-Means是一种经典的聚类算法,被广泛应用于数据挖掘、图像处理和机器学习等领域。它的原理简单但功能强大,能够将数据集划分成不同的簇,每个簇内的数据点相似度较高,而不同簇之间的数据点相似度较低。本文将介绍K-Means算法的基本概念和原理。
目录
引言:
K-Means是一种经典的聚类算法,被广泛应用于数据挖掘、图像处理和机器学习等领域。它的原理简单但功能强大,能够将数据集划分成不同的簇,每个簇内的数据点相似度较高,而不同簇之间的数据点相似度较低。本文将介绍K-Means算法的基本概念和原理。
K-Means算法原理:
K-Means算法的基本原理是:通过迭代的方式,将数据点划分到最接近的类簇中心点所代表的类簇中,然后根据每个类簇内的所有点重新计算该类簇的中心点(取平均值),再不断重复此过程,直至类簇中心点的变化很小或达到指定的迭代次数。
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聚类数目(K)的选择: K-Means算法的第一步是确定要将数据划分成多少个簇。这个选择通常基于领域知识或使用Elbow方法等统计技巧来确定。K的选择对于聚类结果有着重要的影响。如果K选择过小,可能会导致簇的划分不够细致,无法准确地反映数据的结构;如果K选择过大,可能会导致簇的划分过于细致,会被数据的噪声影响,导致分类不准确。
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距离的度量: K-Means使用欧式距离(Euclidean distance)来度量数据点之间的相似性,但也可以根据具体问题选择其他距离度量方法。
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质心: 每个簇都有一个质心,它是该簇内所有数据点的均值。质心代表了簇的中心位置。
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优化目标: K-Means的优化目标是最小化每个数据点到其所属簇质心的距离之和。
K-Means算法步骤:
这里我们将数据可视化,以便更好的解释k-Means聚类的过程,想要自己体验的小伙伴可以点击这里查看:
让我们先看看需要进行分类的数据(未处理):
1.首先,选择k个初始聚类中心点(可以随机选择或根据经验选择,这里的k设置为3)。这里我们初始了三个聚类中心点(红绿蓝)
2.针对每个数据点,计算其与k个聚类中心点的距离(这里的k设置为3),将其归为距离最近的聚类中心点所在的类。这里可以看到数据被分为红绿蓝三个类别,加粗的为初始聚类中心点
3.计算每个聚类中心点所在类的数据点的平均值,将其作为新的聚类中心点。经过再一次计算,发现聚类中心点已经改变位置,所以接下来我们要重新根据欧式距离(Euclidean distance)来度量数据点之间的相似性,重新分成三个簇。
4.重复步骤2和步骤3,直到聚类中心点不再发生变化或已达到预先设定的停止条件。这里一共迭代了四次就成功将数据分为三类簇。
5.最终将数据集划分为k个不同的类。
结论:
K-Means算法是一个强大的聚类工具,因为他属于无监督学习,所以能够帮助我们发现数据集中的隐藏模式和结构。但是,正确选择聚类数目和合适的初始质心对算法的性能至关重要。此外,K-Means也可以通过优化方法进行改进,以获得更好的聚类结果。
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