该问题的最佳解法是利用数论的9余数定理来计算数根。一个数的数根等于该数的9的余数,若余数为0则结果为9。
问题链接:HDU1013 POJ1519 Digital Roots。入门练习题,用C语言编写程序。
问题简述:输入若干正整数,求其数根,直到输入为0为止。
问题分析:数根是指整数的各个位的数字之和。如果其和为1位整数,则为结果;如果其和为多位整数,则再将各位数字相加,直到其和为1位数为止。这个问题的大陷阱是,没有指出整数是多少位的。即使使用unsignde long long类型,也可能会溢出的。所以,需要按字符串来处理。
之前的版本参见:HDU1013 POJ1519 Digital Roots和HDU1013 POJ1519 Digital Roots(解法二)。
程序说明:本程序是利用9余数定理和数论的余数定理进行计算。
AC的C语言程序如下:
/* HDU1013 POJ1519 Digital Roots */
#include <stdio.h>
int main(void)
{
char in;
int digitroot;
for(;;) {
// 读入一个字符
in = getchar();
// 判断结束条件
if(in == '0')
break;
// 计算数根
digitroot = 0;
while(in != '\n') {
// 利用9余数定理和数论的余数定理进行计算
digitroot += in - '0';
digitroot = digitroot % 9;
in = getchar();
}
// 输出结果
printf("%d\n", (digitroot == 0) ? 9 : digitroot);
}
return 0;
}
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