论文地址：Channel Pruning for Accelerating Very Deep Neural Network

代码地址：https://github.com/yihui-he/channel-pruning

1. 卷积通道剪枝

论文的主要思想是，通过最小化裁剪后特征图和裁剪前特征图之间的误差，尽可能的减少卷积核的通道数。

图1

图1中B、W和C分别为输入特征图、卷积核和输出特征图。c和n为输入特征图的通道数和输出特征图的通道数。

在卷积计算中，我们使用im2col来表示输入特征图、卷积核以及输出特征图，分别为：

(H * W) * ($C_{in}\ast k_h\ast k_w$)的输入特征图，($C_{in}\ast k_h\ast k_w$) * ($C_{out}$)的卷积核，(H * W) * ($C_{out}$)的输出特征图。

其中H和W分别为输出特征图的高和宽。

由矩阵乘法可知，卷积核中对应的行只和输入特征图矩阵中特定的列相乘，如图1所示，当我们裁剪了卷积核中的通道数后，相对应的输入特征图中的通道数亦可裁去，而输出当前输入特征图的对应上层的卷积核亦可裁去。

如何选取裁剪的通道，是本文的重点。

公式1中的Y为原始输出特征图，而后半部为裁剪后的输出特征图。我们将两者之间的距离作为误差，目的就是在尽可能剪枝的情况下，保持剪枝后特征图和原始特征图的差距最小。式中beta为0时，对应的输入层失效，达到剪枝的效果。公式中的限制项为beta的0范数，c’为一个超参数，表示我们希望剪枝的最小剪枝数。由于优化一个带0范数的损失函数是一个NP难问题，作者引入lasso来代替原始损失函数，尽可能的使beta向量稀疏。

优化过程可以分为两步：

1. 固定W参数，迭代的方法，使beta向量尽可能稀疏，达到预先设定的剪枝数。

2. 固定迭代好的beta，输入X变为X’，X’即为beta迭代后与原始输入X的乘积。

2. 多通道网络卷积通道剪枝

对于多通道网络，例如ResNet中的残差块，作者提出了一种解决方法。

2.1 block的输入

上图左中可知，残差块的输入和shortcut是相同的，若对残差块中第一个卷积操作进行剪枝，会影响到shortcut，因此作者提出了在残差块输入后添加一层sampler，进行通道采样，避免残差块中第一层卷积的剪枝对shortcut的影响。

2.2 block的输出

对于输出，原始残差块中，shortcut和残差块输出是相同通道数的，若对最后一层1x1卷积剪枝，会影响到残差块输出Y2和shortcut的Y1的组合。因此作者提出，最后一层卷积层拟合的特征图，从原始的输出特征图Y2，变为Y1-Y1’+Y2，Y1为未裁剪的残差块输入特征图，Y1’为残差块之前卷积裁剪后的特征图，Y2为残差块未裁剪的输出特征图。

这篇论文提出的通道裁剪在对指标影响较小的情况下，极大的提升了网络的性能。

在VGG中，达到4倍的速度情况下，仅仅增加了1%的top-5误差。

ResNet达到2倍速度的情况下，增加了1.4%的误差。

Faster-RCNN在达到2倍速度的情况下，仅降低了0.4mAP。

3. 最后