Write an algorithm to determine if a number n is “happy”.

A happy number is a number defined by the following process: Starting with any positive integer, replace the number by the sum of the squares of its digits, and repeat the process until the number equals 1 (where it will stay), or it loops endlessly in a cycle which does not include 1. Those numbers for which this process ends in 1 are happy numbers.

Return True if n is a happy number, and False if not.

两种解法：
首先要学会计算如何去求标红色的这些值
输入12345，要计算11+22+33+44+5*5的值？
1、先将这一个字符串拆开成1、2、3、4、5
可以对它做这样的运算12345/1 这样等于12345，再取余数12345%10 == 5
以此类推
…
12345/10%104
12345/100%103
12345/1000%102
12345/10000%101
这样就取出了每个位数上的值。

具体的编程实现？
有几种方法
法一：由于整型数值最大是十位数

bool isHappy(int n){
    int r=0;
    int m=1;

    for(int i=1;i<=10;i++)
    {
        int d = n/m%10;
        //计算平方的和
        r= r+d*d;
        if(i<10)
        {
        //这一条是防止m溢出
            m=m*10;
        }
    }
    return false;
}

第二种：

int next_n(int n)
{
    int r = 0;
    while(n!=0)
    {
        int d = n%10;
        n/=10; 
        r = r +d*d;
    }
    return r;
}

-------------------------以上就是计算了各位数平方的值
下面开始来判断是否为happy number

方法一：
创建一个数组，将每次所得到的结果加在这个数组中，最后遍历的时候对这个数组元素进行查看，看所得的结果是否在这个数组之中，两个条件，一个是要在数组中出现过已有的数字，还有一个就是要变为1，如果持续的1，那么就是开心数字。

int next_n(int n)
{
    int r = 0;
    while(n!=0)
    {
        int d = n%10;
        n/=10; 
        r = r +d*d;
    }
    
    return r;
}

bool contains(int* history,int size,int n)
{
    for(int i=0;i<size;i++)
    {
        if(history[i]==n)
            return true;
    }
    return false;
}




bool isHappy(int n){
    int history[1000];
    int size = 0;
    n = next_n(n);
    while(!contains(history,size,n))
    {
        history[size] = n;
        size ++;

        n = next_n(n);
    }
    
    return n==1;
    
}

方法二：采用类似于快慢指针的形式（龟兔赛跑）
定义一个slow一个fast均赋予n的值，让他们两个分别进行递归运算，slow一个只走一步，fast一个走两步，如果两个的值会相等，那么说明，开始进入了循环，不然慢的数怎么可能会和快的数相等，并且如果数字相等且等于1的话，就是开心数字了

int next_n(int n)
{
    int r = 0;
    while(n!=0)
    {
        int d = n%10;
        n/=10; 
        r = r +d*d;
    }
    
    return r;
}
bool isHappy(int n){
    int slow = n;
    int fast = n;
    do
    {
        slow = next_n(slow);
        fast = next_n(next_n(fast));
    }while(slow!=fast);
        
    return fast==1;
}