前言

sympy不仅在符号运算方面强大，在解方程方面也是很强大。

本章节学习对应官网的：Solvers

官方教程

（一）求解多元一次方程-solve()

1.说明：

解多元一次方程可以使用solve()，在sympy里，等式是用Eq()来表示，

例如：2x=42x=4 表示为：Eq(x*2, 4)

2.源代码：

"""

解下列二元一次方程

2x-y=3

3x+y=7

"""

# 导入模块

from sympy import *

# 将变量符号化

x = Symbol('x')

y = Symbol('y')

z = Symbol('z')

# 解一元一次方程

expr1 = x*2-4

r1 = solve(expr1, x)

r1_eq = solve(Eq(x*2, 4), x)

print("r1:", r1)

print("r1_eq:", r1_eq)

# 解二元一次方程

expr2 = [2*x-y-3, 3*x+y-7]

r2 = solve(expr2, [x, y])

print("r1:", r2)

# 解三元一次方程

f1 = x+y+z-2

f2 = 2*x-y+z+1

f3 = x+2*y+2*z-3

r3 = solve([f1, f2, f3], [x, y, z])

print("r3:", r3)

3.输出：

（二）解线性方程组-linsolve（）

1.说明：

在sympy中，解线性方程组有三种形式：

默认等式为0的形式：linsolve(eq, [x, y, z])

矩阵形式：linsolve(eq, [x, y, z])

增广矩阵形式：linsolve(A，b, x, y, z)

2.源代码：

"""

x+y+z-2=0

2x-y+z+1=0

x+2y+2z-3=0

"""

from sympy import *

x, y, z = symbols("x y z")

# 默认等式为0的形式

print("======默认等式为0的形式 =======")

eq = [x+y+z-2, 2*x-y+z+1, x+2*y+2*z-3]

result = linsolve(eq, [x, y, z])

print(result)

print(latex(result))

# 矩阵形式

print("======矩阵形式 =======")

eq = Matrix(([1, 1, 1, 2], [2, -1, 1, -1], [1, 2, 2, 3]))

result = linsolve(eq, [x, y, z])

print(result)

print(latex(result))

# 增广矩阵形式

print("======增广矩阵形式 =======")

A = Matrix([[1, 1, 1], [2, -1, 1], [1, 2, 2]])

b = Matrix([[2], [-1], [3]])

system = A, b

result = linsolve(system, x, y, z)

print(result)

print(latex(result))

3.输出：

（三）解非线性方程组-nonlinsolve（）

1.说明：

nonlinsolve()用于求解非线性方程组，例如二次方，三角函数，，，等方程

2.源代码：

"""

x**2+y**2-2=0

x**3+y**3=0

"""

import sympy as sy

x, y = sy.symbols("x y")

eq = [x**2+y**3-2, x**3+y**3]

result = sy.nonlinsolve(eq, [x, y])

print(result)

print(sy.latex(result))

3.输出：

（四）求解微分方程-dsolve（）

1.说明：

求解微分方程使用dsolve（），注意：

f = symbols('f', cls=Function)的作用是声明f()是一个函数。

2.源代码：

from sympy import *

# 初始化

x = symbols('x')

f = symbols('f', cls=Function)

# 表达式

expr1 = Eq(f(x).diff(x, x) - 2*f(x).diff(x) + f(x), sin(x))

# 求解微分方程

r1 = dsolve(expr1, f(x))

print(r1)

print("原式：", latex(expr1))

print("求解后：", latex(r1))

3.输出：

原式：

f(x)−2ddxf(x)+d2dx2f(x)=sin(x)

f(x)−2ddxf(x)+d2dx2f(x)=sin⁡(x)

解微分后：

f(x)=(C1+C2x)ex+cos(x)2

f(x)=(C1+C2x)ex+cos⁡(x)2

总结

以上所述是小编给大家介绍的Python数据处理篇之Sympy系列(五)---解方程,希望对大家有所帮助，如果大家有任何疑问请给我留言，小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对脚本之家网站的支持！

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