用于ARM上的FFT与IFFT源代码（C语言，不依赖特定平台）
代码在2011年全国电子大赛结束后（2011年9月3日）发布，多个版本，注释详细。/********************************************************************************* 程序名称：快速傅里叶变换(FFT)** 程序描述：本程序实现快速傅里叶变换** 程序作者：** 最后修改：2011年4月5日**...
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代码在2011年全国电子大赛结束后（2011年9月3日）发布，多个版本，注释详细。
/*******************************************************************************
** 程序名称：快速傅里叶变换(FFT)
** 程序描述：本程序实现快速傅里叶变换
** 程序作者：
** 最后修改：2011年4月5日
*******************************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI 3.141592653589 //圆周率，12位小数
#define N 8 //傅里叶变换的点数
#define M 3 //蝶形运算的级数，N = 2^M
typedef double ElemType; //原始数据序列的数据类型,可以在这里设置
typedef struct //定义复数结构体
{
ElemType real,imag;
}complex;
complex data[N]; //定义存储单元，原始数据与负数结果均使用之
ElemType result[N]; //存储FFT后复数结果的模
//变址
void ChangeSeat(complex *DataInput)
{
int nextValue,nextM,i,k,j=0;
complex temp;
nextValue=N/2; //变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法
nextM=N-1;
for (i=0;i<nextM;i++)
{
if (i<j) //如果i<j,即进行变址
{
temp=DataInput[j];
DataInput[j]=DataInput[i];
DataInput[i]=temp;
}
k=nextValue; //求j的下一个倒位序
while (k<=j) //如果k<=j,表示j的最高位为1
{
j=j-k; //把最高位变成0
k=k/2; //k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0
}
j=j+k; //把0改为1
}
}
/*
//变址
void ChangeSeat(complex *DataInput)
{
complex Temp[N];
int i,n,New_seat;
for(i=0; i<N; i++)
{
Temp[i].real = DataInput[i].real;
Temp[i].imag = DataInput[i].imag;
}
for(i=0; i<N; i++)
{
New_seat = 0;
for(n=0;n<M;n++)
{
New_seat = New_seat | (((i>>n) & 0x01) << (M-n-1));
}
DataInput[New_seat].real = Temp[i].real;
DataInput[New_seat].imag = Temp[i].imag;
}
}
*/
//复数乘法
complex XX_complex(complex a, complex b)
{
complex temp;
temp.real = a.real * b.real-a.imag*b.imag;
temp.imag = b.imag*a.real + a.imag*b.real;
return temp;
}
//FFT
void FFT(void)
{
int L=0,B=0,J=0,K=0;
int step=0;
ElemType P=0,T=0;
complex W,Temp_XX;
//ElemType TempResult[N];
ChangeSeat(data);
for(L=1; L<=M; L++)
{
B = 1<<(L-1);//B=2^(L-1)
for(J=0; J<=B-1; J++)
{
P = (1<<(M-L))*J;//P=2^(M-L) *J
step = 1<<L;//2^L
for(K=J; K<=N-1; K=K+step)
{
W.real = cos(2*PI*P/N);
W.imag = -sin(2*PI*P/N);
Temp_XX = XX_complex(data[K+B],W);
data[K+B].real = data[K].real - Temp_XX.real;
data[K+B].imag = data[K].imag - Temp_XX.imag;
data[K].real = data[K].real + Temp_XX.real;
data[K].imag = data[K].imag + Temp_XX.imag;
}
}
}
}
void IFFT(void)
{
int L=0,B=0,J=0,K=0;
int step=0;
ElemType P=0,T=0;
complex W,Temp_XX;
//ElemType TempResult[N];
ChangeSeat(data);
for(L=1; L<=M; L++)
{
B = 1<<(L-1);//B=2^(L-1)
for(J=0; J<=B-1; J++)
{
P = (1<<(M-L))*J;//P=2^(M-L) *J
step = 1<<L;//2^L
for(K=J; K<=N-1; K=K+step)
{
W.real = cos(2*PI*P/N);
W.imag = sin(2*PI*P/N);//逆运算，这里跟FFT符号相反
Temp_XX = XX_complex(data[K+B],W);
data[K+B].real = data[K].real - Temp_XX.real;
data[K+B].imag = data[K].imag - Temp_XX.imag;
data[K].real = data[K].real + Temp_XX.real;
data[K].imag = data[K].imag + Temp_XX.imag;
}
}
}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int i = 0;
for(i=0; i<N; i++)//制造输入序列
{
data[i].real = sin(2*PI*i/N);
printf("%lf ",data[i]);
}
printf("\n\n");
FFT();//进行FFT计算
printf("\n\n");
for(i=0; i<N; i++)
{printf("%lf ",sqrt(data[i].real*data[i].real+data[i].imag*data[i].imag));}
IFFT();//进行FFT计算
printf("\n\n");
for(i=0; i<N; i++)
{printf("%lf ",data[i].real/N);}
printf("\n");
/*for(i=0; i<N; i++)
{printf("%lf ",data[i].imag/N);}
printf("\n");*/
/*for(i=0; i<N; i++)
{printf("%lf ",sqrt(data[i].real*data[i].real+data[i].imag*data[i].imag)/N);}*/
return 0;
}
/*******************************************************************************
** 程序名称：快速傅里叶变换(FFT)
** 程序描述：本程序实现快速傅里叶变换
** 性能提升：修正了IFFT的bug,使用宏定义改变N大小
** 程序版本：V6.5
** 程序作者：
** 最后修改：2011年5月16日
*******************************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 //圆周率，50位小数
#define PI2 6.28318530717958647692528676655900576839433879875021
#define N 1024 //傅里叶变换的点数
#define M 10 //蝶形运算的级数，N = 2^M
#define Npart2 512 //创建正弦函数表时取PI的1/2
#define Npart4 256 //创建正弦函数表时取PI的1/4
#define FFT_RESULT(x) (sqrt(data[x].real*data[x].real+data[x].imag*data[x].imag))
#define IFFT_RESULT(x) (data[x].real/N)
typedef float ElemType; //原始数据序列的数据类型,可以在这里设置
typedef struct //定义复数结构体
{
ElemType real,imag;
}complex;
complex data[N]; //定义存储单元，原始数据与负数结果均使用之
ElemType SIN_TABLE[Npart4+1];
//产生模拟原始数据输入
void InputData(void)
{
int i;
for(i=0; i<N; i++)//制造输入序列
{
data[i].real = sin(2*PI*i/N); //正弦波
data[i].imag = 0;
}
}
//创建正弦函数表
void CREATE_SIN_TABLE(void)
{
int i=0;
for(i=0; i<=Npart4; i++)
{
SIN_TABLE[i] = sin(PI*i/Npart2);//SIN_TABLE[i] = sin(PI2*i/N);
}
}
ElemType Sin_find(ElemType x)
{
int i = (int)(N*x);
i = i>>1;
if(i>Npart4)//注意：i已经转化为0~N之间的整数了！
{//不会超过N/2
i = Npart2 - i;//i = i - 2*(i-Npart4);
}
return SIN_TABLE[i];
}
ElemType Cos_find(ElemType x)
{
int i = (int)(N*x);
i = i>>1;
if(i<Npart4)//注意：i已经转化为0~N之间的整数了！
{//不会超过N/2
//i = Npart4 - i;
return SIN_TABLE[Npart4 - i];
}
else//i>Npart4 && i<N/2
{
//i = i - Npart4;
return -SIN_TABLE[i - Npart4];
}
}
//变址
void ChangeSeat(complex *DataInput)
{
int nextValue,nextM,i,k,j=0;
complex temp;
nextValue=N/2; //变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法
nextM=N-1;
for (i=0;i<nextM;i++)
{
if (i<j) //如果i<j,即进行变址
{
temp=DataInput[j];
DataInput[j]=DataInput[i];
DataInput[i]=temp;
}
k=nextValue; //求j的下一个倒位序
while (k<=j) //如果k<=j,表示j的最高位为1
{
j=j-k; //把最高位变成0
k=k/2; //k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0
}
j=j+k; //把0改为1
}
}
//复数乘法
/*complex XX_complex(complex a, complex b)
{
complex temp;
temp.real = a.real * b.real-a.imag*b.imag;
temp.imag = b.imag*a.real + a.imag*b.real;
return temp;
}*/
//FFT运算函数
void FFT(void)
{
int L=0,B=0,J=0,K=0;
int step=0, KB=0;
//ElemType P=0;
ElemType angle;
complex W,Temp_XX;
ChangeSeat(data);//变址
//CREATE_SIN_TABLE();
for(L=1; L<=M; L++)
{
step = 1<<L;//2^L
B = step>>1;//B=2^(L-1)
for(J=0; J<B; J++)
{
//P = (1<<(M-L))*J;//P=2^(M-L) *J
angle = (double)J/B; //这里还可以优化
W.imag = -Sin_find(angle); //用C++该函数课声明为inline
W.real = Cos_find(angle); //用C++该函数课声明为inline
//W.real = cos(angle*PI);
//W.imag = -sin(angle*PI);
for(K=J; K<N; K=K+step)
{
KB = K + B;
//Temp_XX = XX_complex(data[KB],W);
//用下面两行直接计算复数乘法，省去函数调用开销
Temp_XX.real = data[KB].real * W.real-data[KB].imag*W.imag;
Temp_XX.imag = W.imag*data[KB].real + data[KB].imag*W.real;
data[KB].real = data[K].real - Temp_XX.real;
data[KB].imag = data[K].imag - Temp_XX.imag;
data[K].real = data[K].real + Temp_XX.real;
data[K].imag = data[K].imag + Temp_XX.imag;
}
}
}
}
//IFFT运算函数
void IFFT(void)
{
int L=0,B=0,J=0,K=0;
int step=0, KB=0;
//ElemType P=0;
ElemType angle;
complex W,Temp_XX;
ChangeSeat(data);//变址
//CREATE_SIN_TABLE();
for(L=1; L<=M; L++)
{
step = 1<<L;//2^L
B = step>>1;//B=2^(L-1)
for(J=0; J<B; J++)
{
//P = (1<<(M-L))*J;//P=2^(M-L) *J
angle = (double)J/B; //这里还可以优化
W.imag = Sin_find(angle); //用C++该函数课声明为inline
W.real = Cos_find(angle); //用C++该函数课声明为inline
//W.real = cos(angle*PI);
//W.imag = -sin(angle*PI);
for(K=J; K<N; K=K+step)
{
KB = K + B;
//Temp_XX = XX_complex(data[KB],W);
//用下面两行直接计算复数乘法，省去函数调用开销
Temp_XX.real = data[KB].real * W.real-data[KB].imag*W.imag;
Temp_XX.imag = W.imag*data[KB].real + data[KB].imag*W.real;
data[KB].real = data[K].real - Temp_XX.real;
data[KB].imag = data[K].imag - Temp_XX.imag;
data[K].real = data[K].real + Temp_XX.real;
data[K].imag = data[K].imag + Temp_XX.imag;
}
}
}
}
//主函数
int main(int argc, char *argv[])
{
int i = 0;
CREATE_SIN_TABLE(); //创建正弦函数表 ,这句只需在程序开始时执行一次
InputData(); //输入原始数据 ，此处用公式模拟；实际应用时为AD采样数据
FFT(); //进行 FFT计算
for(i=0; i<N; i++)
{printf("%f ",FFT_RESULT(i));}/**/
IFFT();//进行 IFFT计算
for(i=0; i<N; i++)
{printf("%f ",IFFT_RESULT(i));}/**/
return 0;
}
/*******************************************************************************
** 程序名称：快速傅里叶变换(FFT)
** 程序描述：本程序实现快速傅里叶变换及其逆变换
** 性能提升：修正了FFT的bug,变量重新命名,并将 N_FFT改为动态值
** 程序版本：V6.6
** 程序作者：
** 最后修改：2011年5月16日
*******************************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
//#define OUTPRINT printf
//#define DEL /##/
#define RESULT(x) sqrt(data_of_N_FFT[x].real*data_of_N_FFT[x].real+data_of_N_FFT[x].imag*data_of_N_FFT[x].imag)
#define PI 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 //圆周率，50位小数
#define PI2 6.28318530717958647692528676655900576839433879875021
int N_FFT=0; //傅里叶变换的点数
int M_of_N_FFT=0; //蝶形运算的级数，N = 2^M
int Npart2_of_N_FFT=0; //创建正弦函数表时取PI的1/2
int Npart4_of_N_FFT=0; //创建正弦函数表时取PI的1/4
typedef float ElemType; //原始数据序列的数据类型,可以在这里设置
typedef struct //定义复数结构体
{
ElemType real,imag;
}complex_of_N_FFT,*ptr_complex_of_N_FFT;
ptr_complex_of_N_FFT data_of_N_FFT=NULL;//开辟存储单元，原始数据与负数结果均使用之
ElemType* SIN_TABLE_of_N_FFT=NULL;
//产生模拟原始数据输入
void InputData(void)
{
int i;
for (i=0; i<N_FFT; i++)//制造输入序列
{
data_of_N_FFT[i].real = sin(2*PI*i/N_FFT); //正弦波
data_of_N_FFT[i].imag = 0;
printf("%f ",data_of_N_FFT[i].real);
}
}
//创建正弦函数表
void CREATE_SIN_TABLE(void)
{
int i=0;
for (i=0; i<=Npart4_of_N_FFT; i++)
{
SIN_TABLE_of_N_FFT[i] = sin(PI*i/Npart2_of_N_FFT);//SIN_TABLE[i] = sin(PI2*i/N);
}
}
ElemType Sin_find(ElemType x)
{
int i = (int)(N_FFT*x);
i = i>>1;
if (i>Npart4_of_N_FFT)//注意：i已经转化为0~N之间的整数了！
{
//不会超过N/2
i = Npart2_of_N_FFT - i;//i = i - 2*(i-Npart4);
}
return SIN_TABLE_of_N_FFT[i];
}
ElemType Cos_find(ElemType x)
{
int i = (int)(N_FFT*x);
i = i>>1;
if (i<Npart4_of_N_FFT)//注意：i已经转化为0~N之间的整数了！
{
//不会超过N/2
//i = Npart4 - i;
return SIN_TABLE_of_N_FFT[Npart4_of_N_FFT - i];
}
else//i>Npart4 && i<N/2
{
//i = i - Npart4;
return -SIN_TABLE_of_N_FFT[i - Npart4_of_N_FFT];
}
}
//变址
void ChangeSeat(complex_of_N_FFT *DataInput)
{
int nextValue,nextM,i,k,j=0;
complex_of_N_FFT temp;
nextValue=N_FFT/2; //变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法
nextM=N_FFT-1;
for (i=0;i<nextM;i++)
{
if (i<j) //如果i<j,即进行变址
{
temp=DataInput[j];
DataInput[j]=DataInput[i];
DataInput[i]=temp;
}
k=nextValue; //求j的下一个倒位序
while (k<=j) //如果k<=j,表示j的最高位为1
{
j=j-k; //把最高位变成0
k=k/2; //k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0
}
j=j+k; //把0改为1
}
}
//复数乘法
/*complex XX_complex(complex a, complex b)
{
complex temp;
temp.real = a.real * b.real-a.imag*b.imag;
temp.imag = b.imag*a.real + a.imag*b.real;
return temp;
}*/
//FFT运算函数
void FFT(void)
{
int L=0,B=0,J=0,K=0;
int step=0, KB=0;
//ElemType P=0;
ElemType angle;
complex_of_N_FFT W,Temp_XX;
ChangeSeat(data_of_N_FFT);//变址
//CREATE_SIN_TABLE();
for (L=1; L<=M_of_N_FFT; L++)
{
step = 1<<L;//2^L
B = step>>1;//B=2^(L-1)
for (J=0; J<B; J++)
{
//P = (1<<(M-L))*J;//P=2^(M-L) *J
angle = (double)J/B; //这里还可以优化
W.imag = -Sin_find(angle); //用C++该函数课声明为inline
W.real = Cos_find(angle); //用C++该函数课声明为inline
//W.real = cos(angle*PI);
//W.imag = -sin(angle*PI);
for (K=J; K<N_FFT; K=K+step)
{
KB = K + B;
//Temp_XX = XX_complex(data[KB],W);
//用下面两行直接计算复数乘法，省去函数调用开销
Temp_XX.real = data_of_N_FFT[KB].real * W.real-data_of_N_FFT[KB].imag*W.imag;
Temp_XX.imag = W.imag*data_of_N_FFT[KB].real + data_of_N_FFT[KB].imag*W.real;
data_of_N_FFT[KB].real = data_of_N_FFT[K].real - Temp_XX.real;
data_of_N_FFT[KB].imag = data_of_N_FFT[K].imag - Temp_XX.imag;
data_of_N_FFT[K].real = data_of_N_FFT[K].real + Temp_XX.real;
data_of_N_FFT[K].imag = data_of_N_FFT[K].imag + Temp_XX.imag;
}
}
}
}
//IFFT运算函数
void IFFT(void)
{
int L=0,B=0,J=0,K=0;
int step=0, KB=0;
//ElemType P=0;
ElemType angle;
complex_of_N_FFT W,Temp_XX;
ChangeSeat(data_of_N_FFT);//变址
//CREATE_SIN_TABLE();
for (L=1; L<=M_of_N_FFT; L++)
{
step = 1<<L;//2^L
B = step>>1;//B=2^(L-1)
for (J=0; J<B; J++)
{
//P = (1<<(M-L))*J;//P=2^(M-L) *J
angle = (double)J/B; //这里还可以优化
W.imag = Sin_find(angle); //用C++该函数课声明为inline
W.real = Cos_find(angle); //用C++该函数课声明为inline
//W.real = cos(angle*PI);
//W.imag = -sin(angle*PI);
for (K=J; K<N_FFT; K=K+step)
{
KB = K + B;
//Temp_XX = XX_complex(data[KB],W);
//用下面两行直接计算复数乘法，省去函数调用开销
Temp_XX.real = data_of_N_FFT[KB].real * W.real-data_of_N_FFT[KB].imag*W.imag;
Temp_XX.imag = W.imag*data_of_N_FFT[KB].real + data_of_N_FFT[KB].imag*W.real;
data_of_N_FFT[KB].real = data_of_N_FFT[K].real - Temp_XX.real;
data_of_N_FFT[KB].imag = data_of_N_FFT[K].imag - Temp_XX.imag;
data_of_N_FFT[K].real = data_of_N_FFT[K].real + Temp_XX.real;
data_of_N_FFT[K].imag = data_of_N_FFT[K].imag + Temp_XX.imag;
}
}
}
}
//初始化FFT程序
//N_FFT是 FFT的点数，必须是2的次方
void Init_FFT(int N_of_FFT)
{
int i=0;
int temp_N_FFT=1;
N_FFT = N_of_FFT; //傅里叶变换的点数 ，必须是 2的次方
M_of_N_FFT = 0; //蝶形运算的级数，N = 2^M
for (i=0; temp_N_FFT<N_FFT; i++)
{
temp_N_FFT = 2*temp_N_FFT;
M_of_N_FFT++;
}
printf("\n%d\n",M_of_N_FFT);
Npart2_of_N_FFT = N_FFT/2; //创建正弦函数表时取PI的1/2
Npart4_of_N_FFT = N_FFT/4; //创建正弦函数表时取PI的1/4
//ptr_complex_of_N_FFT data_of_N_FFT=NULL;//开辟存储单元，原始数据与负数结果均使用之
data_of_N_FFT = (ptr_complex_of_N_FFT)malloc(N_FFT * sizeof(complex_of_N_FFT));
//ptr_complex_of_N_FFT SIN_TABLE_of_N_FFT=NULL;
SIN_TABLE_of_N_FFT = (ElemType *)malloc((Npart4_of_N_FFT+1) * sizeof(ElemType));
CREATE_SIN_TABLE(); //创建正弦函数表
}
//结束 FFT运算，释放相关内存
void Close_FFT(void)
{
if (data_of_N_FFT != NULL)
{
free(data_of_N_FFT); //释放内存
data_of_N_FFT = NULL;
}
if (SIN_TABLE_of_N_FFT != NULL)
{
free(SIN_TABLE_of_N_FFT); //释放内存
SIN_TABLE_of_N_FFT = NULL;
}
}
//主函数
int main(int argc, char *argv[])
{
int i = 0;
Init_FFT(1024); //初始化各项参数，此函数只需执行一次
InputData(); //输入原始数据
FFT(); //进行 FFT计算
printf("\n\n");
for (i=0; i<N_FFT; i++)
{
printf("%f ",RESULT(i));
}
IFFT();//进行 IFFT计算
printf("\n\n");
for (i=0; i<N_FFT; i++)
{
printf("%f ",data_of_N_FFT[i].real/N_FFT);
}
Close_FFT(); //结束 FFT运算，释放相关内存
return 0;
}
/*******************************************************************************
** 模块名称：快速傅里叶变换(FFT)
** 模块描述：本程序实现快速傅里叶变换
** 性能提升：已达到网上同类程序最高速度
** 模块版本：V6.0
** 模块作者：
** 最后修改：2011年5月6日
*******************************************************************************/
/*******************************************************************************
** 程序说明：
FFT运算输入参数 source_Data(i) 是一个N大小的数组（注意是小括号）
FFT运算输出结果 result_Data(i) 是一个N大小的数组（注意是小括号）
** 调用举例：
int main(int argc, char *argv[])
{
int i = 0;
///以下为FFT运算的调用方式
FFT_prepare(); //为FFT做好准备，此函数只需程序开始时执行一次即可，切勿写在循环中
while(1)
{
for(i=0;i<N_FFT;i++) //输入原始数据
{source_Data(i) = sin(2*PI*i/N_FFT);}//注意inputData后面是小括号
FFT(); //进行FFT计算
//输出结果：XXX = result_Data(i);
}
return 0;
}
*******************************************************************************/
#ifndef SYRFFT_H
//#pragma once
//#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define FFT_prepare() CREATE_SIN_TABLE(); //创建正弦函数表
#define source_Data(i) data_FFT[i].imag //接收输入数据的数组，大小为N
#define result_Data(i) sqrt(data_FFT[i].real*data_FFT[i].real+data_FFT[i].imag*data_FFT[i].imag)//FFT结果
#define PI 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 //圆周率，50位小数
#define PI2 6.28318530717958647692528676655900576839433879875021
#define N_FFT 1024 //傅里叶变换的点数
#define M_of_N_FFT 10 //蝶形运算的级数，N = 2^M
#define Npart2_of_N_FFT 512 //创建正弦函数表时取PI的1/2
#define Npart4_of_N_FFT 256 //创建正弦函数表时取PI的1/4
typedef float ElemType; //原始数据序列的数据类型,可以在这里设置
typedef struct //定义复数结构体
{
ElemType real,imag;
}complex_of_N_FFT;
complex_of_N_FFT data_FFT[N_FFT]; //存放要进行FFT运输的数据，运算结果也存放这里
ElemType SIN_TABLE[Npart4_of_N_FFT+1];
//产生模拟原始数据输入
/*
void InputData(void)
{
int i;
for(i=0; i<N_FFT; i++) //制造输入序列
{
source_Data(i) = sin(2*PI*i/N_FFT); //模拟输入正弦波
//data_FFT[i].imag = sin(2*PI*i/N); //正弦波
//printf("%f ",data_FFT[i].imag);
}
}*/
//创建正弦函数表
void CREATE_SIN_TABLE(void)
{
int i=0;
for(i=0; i<=Npart4_of_N_FFT; i++)
{
SIN_TABLE[i] = sin(PI*i/Npart2_of_N_FFT);//SIN_TABLE[i] = sin(PI2*i/N);
}
}
ElemType Sin_find(ElemType x)
{
int i = (int)(N_FFT*x);
i = i>>1;
if(i>Npart4_of_N_FFT)//注意：i已经转化为0~N之间的整数了！
{//不会超过N/2
i = Npart2_of_N_FFT - i;//i = i - 2*(i-Npart4);
}
return SIN_TABLE[i];
}
ElemType Cos_find(ElemType x)
{
int i = (int)(N_FFT*x);
i = i>>1;
if(i<Npart4_of_N_FFT)//注意：i已经转化为0~N之间的整数了！
{//不会超过N/2
//i = Npart4 - i;
return SIN_TABLE[Npart4_of_N_FFT - i];
}
else//i>Npart4 && i<N/2
{
//i = i - Npart4;
return -SIN_TABLE[i - Npart4_of_N_FFT];
}
}
//变址
void ChangeSeat(complex_of_N_FFT *DataInput)
{
//变址前data_FFT[i].imag存储了输入数据，变址后data_FFT[i].real存储了输入数据
int i,n,New_seat;
for(i=0; i<N_FFT; i++)
{
New_seat = 0;
for(n=0;n<M_of_N_FFT;n++)
{
New_seat = New_seat | (((i>>n) & 0x01) << (M_of_N_FFT-n-1));
}
DataInput[New_seat].real = DataInput[i].imag;
}
for(i=0; i<N_FFT; i++)
{
DataInput[i].imag = 0;
}
}
//复数乘法
/*
complex_of_N_FFT XX_complex(complex_of_N_FFT a, complex_of_N_FFT b)
{
complex_of_N_FFT temp;
temp.real = a.real * b.real-a.imag*b.imag;
temp.imag = b.imag*a.real + a.imag*b.real;
return temp;
}*/
//FFT运算函数
void FFT(void)
{
int L=0,B=0,J=0,K=0;
int step=0, KB=0;
//ElemType P=0;
ElemType angle;
complex_of_N_FFT W,Temp_XX;
ChangeSeat(data_FFT); //变址
for(L=1; L<=M_of_N_FFT; L++)
{
step = 1<<L;//2^L
B = step>>1;//B=2^(L-1)
for(J=0; J<B; J++)
{
//P = (1<<(M-L))*J;//P=2^(M-L) *J
angle = (double)J/B; //这里还可以优化
W.imag = -Sin_find(angle); //用C++该函数课声明为inline
W.real = Cos_find(angle); //用C++该函数课声明为inline
//W.real = cos(angle*PI);
//W.imag = -sin(angle*PI);
for(K=J; K<N_FFT; K=K+step)
{
KB = K + B;
//Temp_XX = XX_complex(data_FFT[KB],W);
//用下面两行直接计算复数乘法，省去函数调用开销
Temp_XX.real = data_FFT[KB].real * W.real-data_FFT[KB].imag*W.imag;
Temp_XX.imag = W.imag*data_FFT[KB].real + data_FFT[KB].imag*W.real;
data_FFT[KB].real = data_FFT[K].real - Temp_XX.real;
data_FFT[KB].imag = data_FFT[K].imag - Temp_XX.imag;
data_FFT[K].real = data_FFT[K].real + Temp_XX.real;
data_FFT[K].imag = data_FFT[K].imag + Temp_XX.imag;
}
}
}
}
#define SYRFFT_H
#endif
/*******************************************************************************
** 程序名称：快速傅里叶变换(FFT)
** 程序描述：本程序实现快速傅里叶变换
** 程序版本：V6.0
** 程序作者：
** 最后修改：2011年5月6日
*******************************************************************************/
#include <stdio.h>
#include "syrFFT_H.h" //包含FFT运算头文件
//主函数
int main(int argc, char *argv[])
{
int i = 0;
//以下3句为FFT运算的调用函数
FFT_prepare(); //为FFT做好准备，此函数只需程序开始时执行一次即可，切勿写在循环中
//while(1)
{
for(i=0;i<N_FFT;i++)//模拟输入
{source_Data(i) = sin(2*PI*i/N_FFT);}//注意inputData后面是小括号
FFT();
for(i=0; i<N_FFT; i++)//输出结果
{printf("%lf ",result_Data(i));}
}
return 0;
}
#ifndef FFT_H
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define RESULT(x) sqrt(data_of_N_FFT[x].real*data_of_N_FFT[x].real+data_of_N_FFT[x].imag*data_of_N_FFT[x].imag)
#define PI 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 //圆周率，50位小数
#define PI2 6.28318530717958647692528676655900576839433879875021
int N_FFT=0; //傅里叶变换的点数
int M_of_N_FFT=0; //蝶形运算的级数，N = 2^M
int Npart2_of_N_FFT=0; //创建正弦函数表时取PI的1/2
int Npart4_of_N_FFT=0; //创建正弦函数表时取PI的1/4
typedef float ElemType; //原始数据序列的数据类型,可以在这里设置
typedef struct //定义复数结构体
{
ElemType real,imag;
}complex_of_N_FFT,*ptr_complex_of_N_FFT;
ptr_complex_of_N_FFT data_of_N_FFT=NULL;//开辟存储单元，原始数据与负数结果均使用之
ElemType* SIN_TABLE_of_N_FFT=NULL;
//创建正弦函数表
void CREATE_SIN_TABLE(void)
{
int i=0;
for(i=0; i<=Npart4_of_N_FFT; i++)
{
SIN_TABLE_of_N_FFT[i] = sin(PI*i/Npart2_of_N_FFT);//SIN_TABLE[i] = sin(PI2*i/N);
}
}
ElemType Sin_find(ElemType x)
{
int i = (int)(N_FFT*x);
i = i>>1;
if(i>Npart4_of_N_FFT)//注意：i已经转化为0~N之间的整数了！
{//不会超过N/2
i = Npart2_of_N_FFT - i;//i = i - 2*(i-Npart4);
}
return SIN_TABLE_of_N_FFT[i];
}
ElemType Cos_find(ElemType x)
{
int i = (int)(N_FFT*x);
i = i>>1;
if(i<Npart4_of_N_FFT)//注意：i已经转化为0~N之间的整数了！
{//不会超过N/2
//i = Npart4 - i;
return SIN_TABLE_of_N_FFT[Npart4_of_N_FFT - i];
}
else//i>Npart4 && i<N/2
{
//i = i - Npart4;
return -SIN_TABLE_of_N_FFT[i - Npart4_of_N_FFT];
}
}
//变址
void ChangeSeat(complex_of_N_FFT *DataInput)
{
int nextValue,nextM,i,k,j=0;
complex_of_N_FFT temp;
nextValue=N_FFT/2; //变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法
nextM=N_FFT-1;
for (i=0;i<nextM;i++)
{
if (i<j) //如果i<j,即进行变址
{
temp=DataInput[j];
DataInput[j]=DataInput[i];
DataInput[i]=temp;
}
k=nextValue; //求j的下一个倒位序
while (k<=j) //如果k<=j,表示j的最高位为1
{
j=j-k; //把最高位变成0
k=k/2; //k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0
}
j=j+k; //把0改为1
}
}
//复数乘法
/*complex XX_complex(complex a, complex b)
{
complex temp;
temp.real = a.real * b.real-a.imag*b.imag;
temp.imag = b.imag*a.real + a.imag*b.real;
return temp;
}*/
//FFT运算函数
void FFT(void)
{
int L=0,B=0,J=0,K=0;
int step=0, KB=0;
//ElemType P=0;
ElemType angle;
complex_of_N_FFT W,Temp_XX;
ChangeSeat(data_of_N_FFT);//变址
//CREATE_SIN_TABLE();
for(L=1; L<=M_of_N_FFT; L++)
{
step = 1<<L;//2^L
B = step>>1;//B=2^(L-1)
for(J=0; J<B; J++)
{
//P = (1<<(M-L))*J;//P=2^(M-L) *J
angle = (double)J/B; //这里还可以优化
W.imag = -Sin_find(angle); //用C++该函数课声明为inline
W.real = Cos_find(angle); //用C++该函数课声明为inline
//W.real = cos(angle*PI);
//W.imag = -sin(angle*PI);
for(K=J; K<N_FFT; K=K+step)
{
KB = K + B;
//Temp_XX = XX_complex(data[KB],W);
//用下面两行直接计算复数乘法，省去函数调用开销
Temp_XX.real = data_of_N_FFT[KB].real * W.real-data_of_N_FFT[KB].imag*W.imag;
Temp_XX.imag = W.imag*data_of_N_FFT[KB].real + data_of_N_FFT[KB].imag*W.real;
data_of_N_FFT[KB].real = data_of_N_FFT[K].real - Temp_XX.real;
data_of_N_FFT[KB].imag = data_of_N_FFT[K].imag - Temp_XX.imag;
data_of_N_FFT[K].real = data_of_N_FFT[K].real + Temp_XX.real;
data_of_N_FFT[K].imag = data_of_N_FFT[K].imag + Temp_XX.imag;
}
}
}
}
//IFFT运算函数
void IFFT(void)
{
int L=0,B=0,J=0,K=0;
int step=0, KB=0;
//ElemType P=0;
ElemType angle;
complex_of_N_FFT W,Temp_XX;
ChangeSeat(data_of_N_FFT);//变址
//CREATE_SIN_TABLE();
for(L=1; L<=M_of_N_FFT; L++)
{
step = 1<<L;//2^L
B = step>>1;//B=2^(L-1)
for(J=0; J<B; J++)
{
//P = (1<<(M-L))*J;//P=2^(M-L) *J
angle = (double)J/B; //这里还可以优化
W.imag = Sin_find(angle); //用C++该函数课声明为inline
W.real = Cos_find(angle); //用C++该函数课声明为inline
//W.real = cos(angle*PI);
//W.imag = -sin(angle*PI);
for(K=J; K<N_FFT; K=K+step)
{
KB = K + B;
//Temp_XX = XX_complex(data[KB],W);
//用下面两行直接计算复数乘法，省去函数调用开销
Temp_XX.real = data_of_N_FFT[KB].real * W.real-data_of_N_FFT[KB].imag*W.imag;
Temp_XX.imag = W.imag*data_of_N_FFT[KB].real + data_of_N_FFT[KB].imag*W.real;
data_of_N_FFT[KB].real = data_of_N_FFT[K].real - Temp_XX.real;
data_of_N_FFT[KB].imag = data_of_N_FFT[K].imag - Temp_XX.imag;
data_of_N_FFT[K].real = data_of_N_FFT[K].real + Temp_XX.real;
data_of_N_FFT[K].imag = data_of_N_FFT[K].imag + Temp_XX.imag;
}
}
}
}
//初始化FFT程序
//N_FFT是 FFT的点数，必须是2的次方
void Init_FFT(int N_of_FFT)
{
int i=0;
int temp_N_FFT=1;
N_FFT = N_of_FFT; //傅里叶变换的点数 ，必须是 2的次方
M_of_N_FFT = 0; //蝶形运算的级数，N = 2^M
for(i=0; temp_N_FFT<N_FFT; i++)
{
temp_N_FFT = 2*temp_N_FFT;
M_of_N_FFT++;
}
//printf("\n%d\n",M_of_N_FFT);
Npart2_of_N_FFT = N_FFT/2; //创建正弦函数表时取PI的1/2
Npart4_of_N_FFT = N_FFT/4; //创建正弦函数表时取PI的1/4
//ptr_complex_of_N_FFT data_of_N_FFT=NULL;//开辟存储单元，原始数据与负数结果均使用之
data_of_N_FFT = (ptr_complex_of_N_FFT)malloc(N_FFT * sizeof(complex_of_N_FFT));
//ptr_complex_of_N_FFT SIN_TABLE_of_N_FFT=NULL;
SIN_TABLE_of_N_FFT = (ElemType *)malloc((Npart4_of_N_FFT+1) * sizeof(ElemType));
CREATE_SIN_TABLE(); //创建正弦函数表
}
//结束 FFT运算，释放相关内存
void Close_FFT(void)
{
if(data_of_N_FFT != NULL)
{
free(data_of_N_FFT); //释放内存
data_of_N_FFT = NULL;
}
if(SIN_TABLE_of_N_FFT != NULL)
{
free(SIN_TABLE_of_N_FFT); //释放内存
SIN_TABLE_of_N_FFT = NULL;
}
}
#define FFT_H
#endif
/*******************************************************************************
** 程序名称：快速傅里叶变换(FFT)
** 程序描述：本程序实现快速傅里叶变换及其逆变换
** 性能提升：修正了FFT的bug
** 程序版本：V6.6
** 程序作者：
** 最后修改：2011年5月16日
*******************************************************************************/
#include "jxust_fft6_6.h"
//产生模拟原始数据输入 ,在实际应用时替换为AD采样数据
void InputData(void)
{
int i;
for(i=0; i<N_FFT; i++)//制造输入序列
{
data_of_N_FFT[i].real = sin(2*PI*i/N_FFT); //输入采样数据
data_of_N_FFT[i].imag = 0;
}
}
//主函数 ，示例如何调用FFT运算
int main(int argc, char *argv[])
{
int i = 0;
Init_FFT(1024); //①初始化各项参数，此函数只需执行一次 ; 参数为FFT的点数，必须为2的次方
InputData(); //②输入原始数据 ,此处在实际应用时替换为AD采样数据
FFT(); //③进行 FFT计算
//for(i=0; i<N_FFT; i++)//④输出FFT频谱结果 sqrt(data_of_N_FFT[i].real*data_of_N_FFT[i].real+data_of_N_FFT[i].imag*data_of_N_FFT[i].imag)
//{printf("%f ",RESULT(i));}
IFFT();//进行 IFFT计算
//for(i=0; i<N_FFT; i++)//(可选步骤)⑤输出 IFFT结果 ，滤波时会用到；暂时不用
//{printf("%f ",data_of_N_FFT[i].real/N_FFT);}
Close_FFT(); //结束 FFT运算，释放相关内存 ;此函数在彻底结束FFT运算后调用，
return 0;
}
#ifndef SYRFFT_6_55_H
#include <math.h>
#define FFT_RESULT(x) (sqrt(data_of_N_FFT[x].real*data_of_N_FFT[x].real+data_of_N_FFT[x].imag*data_of_N_FFT[x].imag))
#define IFFT_RESULT(x) (data_of_N_FFT[x].real/N_FFT)
#define PI 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 //圆周率，50位小数
#define PI2 6.28318530717958647692528676655900576839433879875021
#define N_FFT 1024 //傅里叶变换的点数
#define M_of_N_FFT 10 //蝶形运算的级数，N = 2^M
#define Npart2_of_N_FFT 512 //创建正弦函数表时取PI的1/2
#define Npart4_of_N_FFT 256 //创建正弦函数表时取PI的1/4
typedef float ElemType; //原始数据序列的数据类型,可以在这里设置
typedef struct //定义复数结构体
{
ElemType real,imag;
}complex_of_N_FFT,*ptr_complex_of_N_FFT;
complex_of_N_FFT data_of_N_FFT[N_FFT]; //定义存储单元，原始数据与负数结果均使用之
ElemType SIN_TABLE_of_N_FFT[Npart4_of_N_FFT+1];
//创建正弦函数表
void CREATE_SIN_TABLE(void)
{
int i=0;
for(i=0; i<=Npart4_of_N_FFT; i++)
{
SIN_TABLE_of_N_FFT[i] = sin(PI*i/Npart2_of_N_FFT);//SIN_TABLE[i] = sin(PI2*i/N);
}
}
ElemType Sin_find(ElemType x)
{
int i = (int)(N_FFT*x);//注意：i已经转化为0~N之间的整数了！
i = i>>1;// i = i / 2;
if(i>Npart4_of_N_FFT)
{//根据FFT相关公式，sin()参数不会超过PI， 即i不会超过N/2
i = Npart2_of_N_FFT - i;//i = i - 2*(i-Npart4);
}
return SIN_TABLE_of_N_FFT[i];
}
ElemType Cos_find(ElemType x)
{
int i = (int)(N_FFT*x);//注意：i已经转化为0~N之间的整数了！
i = i>>1;
if(i < Npart4_of_N_FFT )
{ //不会超过N/2
//i = Npart4 - i;
return SIN_TABLE_of_N_FFT[Npart4_of_N_FFT - i];
}
else //i > Npart4 && i < N/2
{
//i = i - Npart4;
return -SIN_TABLE_of_N_FFT[i - Npart4_of_N_FFT];
}
}
//变址
void ChangeSeat(complex_of_N_FFT *DataInput)
{
int nextValue,nextM,i,k,j=0;
complex_of_N_FFT temp;
nextValue=N_FFT/2; //变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法
nextM=N_FFT-1;
for (i=0;i<nextM;i++)
{
if (i<j) //如果i<j,即进行变址
{
temp=DataInput[j];
DataInput[j]=DataInput[i];
DataInput[i]=temp;
}
k=nextValue; //求j的下一个倒位序
while (k<=j) //如果k<=j,表示j的最高位为1
{
j=j-k; //把最高位变成0
k=k/2; //k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0
}
j=j+k; //把0改为1
}
}
//复数乘法
/*complex XX_complex(complex a, complex b)
{
complex temp;
temp.real = a.real * b.real-a.imag*b.imag;
temp.imag = b.imag*a.real + a.imag*b.real;
return temp;
}*/
//FFT运算函数
void FFT(void)
{
int L=0,B=0,J=0,K=0;
int step=0, KB=0;
//ElemType P=0;
ElemType angle;
complex_of_N_FFT W,Temp_XX;
ChangeSeat(data_of_N_FFT);//变址
//CREATE_SIN_TABLE();
for(L=1; L<=M_of_N_FFT; L++)
{
step = 1<<L;//2^L
B = step>>1;//B=2^(L-1)
for(J=0; J<B; J++)
{
//P = (1<<(M-L))*J;//P=2^(M-L) *J
angle = (double)J/B; //这里还可以优化
W.imag = -Sin_find(angle); //用C++该函数课声明为inline
W.real = Cos_find(angle); //用C++该函数课声明为inline
//W.real = cos(angle*PI);
//W.imag = -sin(angle*PI);
for(K=J; K<N_FFT; K=K+step)
{
KB = K + B;
//Temp_XX = XX_complex(data[KB],W);
//用下面两行直接计算复数乘法，省去函数调用开销
Temp_XX.real = data_of_N_FFT[KB].real * W.real-data_of_N_FFT[KB].imag*W.imag;
Temp_XX.imag = W.imag*data_of_N_FFT[KB].real + data_of_N_FFT[KB].imag*W.real;
data_of_N_FFT[KB].real = data_of_N_FFT[K].real - Temp_XX.real;
data_of_N_FFT[KB].imag = data_of_N_FFT[K].imag - Temp_XX.imag;
data_of_N_FFT[K].real = data_of_N_FFT[K].real + Temp_XX.real;
data_of_N_FFT[K].imag = data_of_N_FFT[K].imag + Temp_XX.imag;
}
}
}
}
//IFFT运算函数
void IFFT(void)
{
int L=0,B=0,J=0,K=0;
int step=0, KB=0;
//ElemType P=0;
ElemType angle;
complex_of_N_FFT W,Temp_XX;
ChangeSeat(data_of_N_FFT);//变址
//CREATE_SIN_TABLE();
for(L=1; L<=M_of_N_FFT; L++)
{
step = 1<<L;//2^L
B = step>>1;//B=2^(L-1)
for(J=0; J<B; J++)
{
//P = (1<<(M-L))*J;//P=2^(M-L) *J
angle = (double)J/B; //这里还可以优化
W.imag = Sin_find(angle); //用C++该函数课声明为inline
W.real = Cos_find(angle); //用C++该函数课声明为inline
//W.real = cos(angle*PI);
//W.imag = -sin(angle*PI);
for(K=J; K<N_FFT; K=K+step)
{
KB = K + B;
//Temp_XX = XX_complex(data[KB],W);
//用下面两行直接计算复数乘法，省去函数调用开销
Temp_XX.real = data_of_N_FFT[KB].real * W.real-data_of_N_FFT[KB].imag*W.imag;
Temp_XX.imag = W.imag*data_of_N_FFT[KB].real + data_of_N_FFT[KB].imag*W.real;
data_of_N_FFT[KB].real = data_of_N_FFT[K].real - Temp_XX.real;
data_of_N_FFT[KB].imag = data_of_N_FFT[K].imag - Temp_XX.imag;
data_of_N_FFT[K].real = data_of_N_FFT[K].real + Temp_XX.real;
data_of_N_FFT[K].imag = data_of_N_FFT[K].imag + Temp_XX.imag;
}
}
}
}
//初始化FFT程序
void Init_FFT()
{
CREATE_SIN_TABLE(); //创建正弦函数表
}
//结束 FFT运算，释放相关内存
void Close_FFT(void)
{
}
#define SYRFFT_6_55_H
#endif
/*******************************************************************************
** 程序名称：快速傅里叶变换(FFT)
** 程序描述：本程序实现快速傅里叶变换
** 性能提升：修正了IFFT的bug,变量重新命名,使用宏定义改变N大小
** 程序版本：V6.55
** 程序作者：
** 最后修改：2011年5月22日
*******************************************************************************/
#include "syrFFT_6_55.h"
//产生模拟原始数据输入 ,在实际应用时替换为AD采样数据
void InputData(void)
{
int i;
for(i=0; i<N_FFT; i++)//制造输入序列
{
data_of_N_FFT[i].real = sin(2*PI*i/N_FFT); //输入采样数据
data_of_N_FFT[i].imag = 0;
}
}
//主函数 ，示例如何调用FFT运算
int main(int argc, char *argv[])
{
int i = 0;
Init_FFT(); //①初始化各项参数，此函数只需执行一次 ; 修改FFT的点数去头文件的宏定义处修改
InputData(); //②输入原始数据 ,此处在实际应用时替换为AD采样数据
FFT(); //③进行 FFT计算
//for(i=0; i<N_FFT; i++)//④输出FFT频谱结果 sqrt(data_of_N_FFT[i].real*data_of_N_FFT[i].real+data_of_N_FFT[i].imag*data_of_N_FFT[i].imag)
//{printf("%f ",FFT_RESULT(i));}
IFFT();//进行 IFFT计算
//for(i=0; i<N_FFT; i++)//(可选步骤)⑤输出 IFFT结果 ，滤波时会用到；暂时不用
//{printf("%f ",IFFT_RESULT(i));}
Close_FFT(); //结束 FFT运算，此版本此句无用，可不写
return 0;
}
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