1. 基本概念

       三角网是由一系列连续三角形构成的网状的平面控制图形，是三角测量中布设连续三角形的两种主要扩展形式，同时向各方向扩展而构成网状，优点为点位分布均匀、各点之间互相牵制、图形强度较高，缺点是扩展较缓慢。

       三角网是实现地形三维可视化，数字地面模型（Digital Terrain Model，简称DTM）是一种很有效的途径。DTM主要是由栅格和不规则三角网（Triangulated Irregular Network，简称TIN）两种数据格式来表示，相比于栅格TIN具有许多优点，几乎能适用于任何复杂的地形，所以TIN是DTM常采用的一种格式。

2. 定义

       三角网是布设水平控制网的一种形式。在三角测量、三边测量、边角测量中互相连结的三角形所构成的控制网.构成网状的称三角网，构成锁链状的称三角锁。

       三角网是水平控制网中的一种布设形式。由若干个三角形连结构成的三角网。中国二等三角测量和大部分三、四等三角锁测量采用这种形式。这种网控制面积大，几何条件多，图形结构强，有利于检查角度观测质量。

       三角网是三角测量中由一系列三角形构成的网。是水平控制网布设的一种形式。与其他布设形式相比，其控制面积大，几何条件多，图形结构强，更有利于全面检查角度观测质量，但其工作量大，扩展缓慢。

       三角网是在地面上选择一系列彼此通视的控制点，把它们用三角形的形式联接起来所构成为测量服务的网络。

2.1 Tin

       TIN即是不规则三角网，也名“曲面数据结构”，是一种矢量数据。根据区域的有限个点集将区域划分为相等的三角面网络，数字高程模型由连续的三角面组成，三角面的形状和大小取决于不规则分布的测点的密度和位置。

       在GIS中常用的储存曲面的一种数据结构。通常用于数字地形的三维建模和显示。

       它能根据区域的有限个点集将区域划分为相等的三角面网络，数字高程由连续的三角面组成，三角面的形状和大小取决于不规则分布的测点的密度和位置，能够避免地形平坦时的数据冗余，又能按地形特征点表示数字高程特征。该结构被广泛应用在各种GIS软件，如著名的ARC/INFO等。

3. 使用场景

1. 在地理信息中表达地形

2. 三维建模

3. 空间算法中广泛使用

以下列举一下笔者在工作中了解到和使用的该数据结构的点

• 计算和判断图形是否存在问题(提取数据的中心线)
• 生成空间拓扑

4. Delaunay三角网

德洛内(Delaunay)三角网的定义: 它是一系列相连的但不重叠的三角形的集合, 而且这些三角形的外接圆不包含这个面域的其他任何点。

中文名:德洛内三角(或者狄罗尼三角) 外文名 Delaunay

4.1 特性:

1. 每个德洛内(Delaunay) 三角形的外接圆不包含面内的其他任何点, 称之为德洛内(Delaunay) 三角网的空外接圆性质

这个特征已经作为创建德洛内(Delaunay) 三角网的一项判别标准

2. 它的另一个性质最大最小角性质: 每两个相邻的三角形构成的凸四边形的对角线，在相互交换后，六个内角的最小角不再增大。

3. Delaunay三角网是Voronoi图的伴生图形, 它们两个是被普遍接受和采用的分析研究区域离散数据的有力工具。

4.2 优点与局限性：

• 优点

  • 结构良好, 数据结构简单, 数据冗余度小, 存储效率高, 与不规则的地面特征和谐一致,可以表示线性特征和迭加任意形状的区域边界, 易于更新,可适应各种分布密度的数据等;

• 局限性

  • 算法实现比较复杂和困难

4.3 成熟算法

• 翻边算法
• 逐点插入算法
• 分割合并算法
• Bowyer-Watson算法

后续将上述4中算法研究，单独形成一篇博客