应用背景单纯形是美国数学家G.B.丹齐克于1947年首先提出来的。它的理论根据是：线性规划问题的可行域是 n维向量空间Rn中的多面凸集，其最优值如果存在必在该凸集的某顶点处达到。顶点所对应的可行解称为基本可行解。单纯形法的基本思想是：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进的基本可行解,再鉴别；若仍不是，则再转换,按此重复进行。因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。

关键技术

单纯形搜索法是一种无约束最优化的直接方法。单纯形法是求解非线性多元函数、无约束最小化问题的有效方法之一。在许多技术领域内，都取得了有效的成果。该方法是由J.A.Nelder和R.Mead于1965年提出的。

所谓的单纯形是指n维空间E^n中具有n+1个顶点的凸多面体。比如一维空间中的线段，二维空间中的三角形，三维空间中的四面体等，均为相应空间中的单纯形。单纯形搜索法与其它直接方法相比，基本思想有所不同，在这种方法中，给定维空间E^n中一个单纯形后，求出n+1个顶点上的函数值，确定出有最大函数值的点(称为最高点)和最小函数值的点(称为最低点)，然后通过反射、扩展、压缩等方法(几种方法不一定同时使用)求出一个较好点，用它取代最高点，构成新的单纯形，或者通过向最低点收缩形成新的单纯形，用这样的方法逼近极小点。