// 面试题44：数字序列中某一位的数字
    // 题目：数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这
    // 个序列中，第5位（从0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。请写一
    // 个函数求任意位对应的数字。
    static int digit_at(uint32_t index)
    {
        if(index < 1)
        {
            return -1;
        }

        int digits = 1;
        while(true)
        {
            int numbers = 10;
            if(digits > 1)
            {
                numbers = 9*(int) pow(10, digits - 1);
            }
            if(index < numbers * digits)
                return _digit_at(index, digits);

            index -= digits * numbers;
            digits++;
        }

        return -1;
    }

    static int _digit_at(int index, int digits)
    {
        int number = index / digits;
        if(digits>1)
        {
            number += pow(10, digits - 1);
        }

        int end = digits - index % digits;
        for(int i = 1; i < end; ++i)
        {
            number /= 10;
        }

        return number % 10;
    }