A. Digit Minimization

题意：

A,B两人做游戏，每一轮操作如下：
A：选择两个不同的数位 swap
B：删除最后一位数
游戏结束时希望留下的最后一位数尽可能小

思路：

发现当这个数字只有两位时：输出的是个位的数
大于两位时，输出最小的数

code

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int _;
void solve()
{
	int n;
	cin>>n;
	int m=n;
	vector<int>v;
	while(n)
	{
		v.push_back(n%10);
		n/=10;
	}
	int x=10,y=10;
	for(int i=0;i<v.size();i++)
	{
		if(x>v[i])
		{
			y=x;
			x=v[i];
		}
		else if(y>v[i])
		{
			y=v[i];
		}
	}
	if(m<100)cout<<m%10<<endl;
	else cout<<x<<endl;
}
signed main()
{
	cin>>_;
	while(_--)solve();
	return 0;
}

B - Z mod X = C

题意：

对于1<=a<b<c<=1e8 找到合适的1<=x<y<z<=1e18
使得 x % y = a ,y % z = b, z % x = c

思路：

类似一个环，结合余数的特点，令商为1，0两种情况
x =a+b+c,y =b+c z=c

code:

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n,m;
int _;
void solve()
{
	int a,b,c;
	cin>>a>>b>>c;
	cout<<a+b+c<<' '<<b+c<<' '<<c<<endl;
}
signed main()
{
	cin>>_;
	while(_--)solve();
	return 0;
}

C. Column Swapping

题意：
给一个二维数组，选择两个位置 x,y 是的每行交换这两个位置上的元素，使得每行单调递增。
思路：
从第一行开始找，找到第一个乱序的行，并将乱序的列号存到一个数组里，如果这个数组的长度大于2则直接输出-1
如果长度等于0则不需要交换输出1即可
否则交换每一行的这两个位置的元素，然后判断每一行是否是增序即可

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int _;
int n,m;
void solve()
{
	cin>>n>>m;
	vector<vector<int>>v(n,vector<int>(m));
	vector<int>b;
	vector<int>res;
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<m;j++)
			cin>>v[i][j];
	for(int i=0;i<n&&res.empty();i++)
	{
		b=v[i];
		cout<<endl;
		sort(b.begin(),b.end());
		for(int j=0;j<m;j++)
			if(b[j]!=v[i][j])
				res.push_back(j);
	}
	if(res.size()==0)
	{
		cout<<1<<' '<<1<<endl;
		return;
	}
	else if(res.size()>2)
	{
		cout<<-1<<endl;
		return;
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
		swap(v[i][res[0]],v[i][res[1]]);
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=1;j<m;j++)
			if(v[i][j-1]>v[i][j])
			{
				cout<<-1<<endl;
				return;
			}
	cout<<res[0]+1<<' '<<res[1]+1<<endl;
}
int main()
{
	cin>>_;
	while(_--)solve();
	return 0;
}

D - Traps

题意：

现有 n 个陷阱，每个陷阱的代价是 ai ，你可以选择至多 k 个陷阱，跳过它们（即，不需要付出代价。）。如果选择跳过该陷阱，虽然当前陷阱不需要代价，但其他陷阱的代价均加 1 。问：至少需要多少代价，才能按顺序通过所有陷阱？

思路：

贪心，首先跳k次一定比不跳强（当后几次直接跳过时）
那么当当跳过第一个陷阱 i 时，总伤害减少 a[i]
后续陷阱伤害**+1**，后边还有k-1个陷阱，伤害减少k-1
第二次跳过，后边有 k-2 个陷阱，伤害减少 k-2 。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=2e5+10;
int a[N];
int _;
int n,k;
void solve()
{
	cin>>n>>k;
	vector<int>v;
	int res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],res+=a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)v.push_back(n-(a[i]+i));
	sort(v.begin(),v.end());
	for(int i=0;i<k;i++)res+=v[i];
	//k-1,k-2...0
	res-=k*(k-1)>>1;
	cout<<res<<endl;
}
signed main()
{
	cin>>_;
	while(_--)solve();
	return 0;
}