本节书摘来自华章计算机《计算复杂性:现代方法》一书中的第2章,第2.4节,作者 [美]桑杰夫·阿罗拉(Sanjeev Arora),博阿兹·巴拉克(Boaz Barak),译 骆吉洲,更多章节内容可以访问云栖社区“华章计算机”公众号查看。

2.4 归约网络

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回顾一下第0章中的如何安排晚宴以确保任意一对宾客之间均能和睦相处的问题,例0.1将该问题形式化为如下的语言:

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归约的赞誉

虽然多项式时间归约概念(以及它的第一个孪生概念——随机多项式时间归约,将在7.6节给出定义)的提出源于NP完全性理论,然而由此引出的对复杂性理论的理解远远超出了NP完全性本身。如今,复杂性理论和密码学(因而本书的许多章节)的相当一部分工作是利用归约为不同的复杂性理论猜想建立联系。为什么复杂性理论学家均擅长于使用归约,而不擅长于踏踏实实地证明图灵机的下界呢?或许这是由于,他们的创造性更适于创造精巧的构件和设计算法(毕竟,归约只是将一个问题转换为另一个问题的算法),而不是证明图灵机的下界。

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