写在前面的话

这几个概念之前没弄清楚，查了资料整理了一下，并且结合自己的理解和大家分享一下。

介绍

Motif（模体） ：网络中频繁出现的局部连接模式。更学术的解释是：在复杂网络中发现的某种相互连接的模式个数显著高于随机网络。

Cluster ：这和聚类有关，基于节点邻居们的相似性集结成团。具体来说，就是根据clustering coefficient（一个点的邻接点之间相互连接的程度）形成密度相对较高的网群。

Clique ：最大的完全子图，全连接的完全子图。这里涉及到一个概念，派系。派系是一个点的子集（sub-set），其中任何一对点都有一条直边相连接，并且派系是不被其他任何派系所包含的。

如下图所示，一个3-成员的派系有3条边，一个4-成员的派系有6条边，一个5-成员的派系有10条边，以此类推，一个n-成员的派系有n(n-1)/2条边。

Community：社区内部节点之间有很多连接，但是这些节点和其它社区节点连接较少。

比较

大家看了上面的介绍可能会感觉这几个概念很相似，下面说一下我的理解。

Motif（模体）：

如果节点中的边带有权重，或者节点有着内在属性（特征），可以将模体扩展为权重数值排列不同的多个子图。这些子图可以描述网络生成的动力学特征。不同于内部紧密连接的community，模体描述的因为网络生成过程中所涌现出的规律，而不是已完成的网络所呈现的局部密集的区域。

简单来说就是，模体更像是一种规律的体现，所涉及和体现的内容更广。在三个节点组成的有向图，一共有 13 种可能，其中每一种，如果在网络中出现的概率比随机网络中明显高一截，就可以看成是一个模体。

Cluster：生活社交网络中，你的朋友之间相互认识的程度。Cluster更关心点的相似性问题，Motif更关心网络生成的规律，Community更关心社区内外的区别。

Clique ：Clique与Community紧密联系，如果两个k-clique之间存在k-1个共同的节点，那么就称这两个clique是“相邻”的。彼此相邻的这样一串clique构成最大集合，就可以称为一个Community（而且这样的社区是可以重叠的，即所谓的overlapping community，就是说有些节点可以同时属于多个社区）。下面第一组图表示两个3-clique形成了一个社区，第二组图是一个重叠社区的示意图。



这里着重提一下社团检测和聚类，这两者很容易混淆。

社团检测：找出网络中联系紧密的部分，社团内部联系紧密，社团之间联系稀疏 。

紧密怎么定义？

很容易想到密度高这一点，这是和顶点，边，度等结构分不开的，这些都体现网络的结构。

简单来说，就是社团检测更关心网络中紧密的部分，而忽略节点属性相似性。

聚类：将不同类的节点分开，同类的节点聚成一类。

聚类的核心？

计算节点之间的距离或相似度，根据这个依据进行操作。这些距离和相似度都利用节点特征进行计算得到，但是没有考虑节点的边，度等结构。

简单来说，就是聚类更关心节点属性相似性，而忽略节点之间的联系。

可以看出两者存在本质的区别，但是不互相冲突。

社团检测和聚类的结合屡见不鲜，利用属性辅助社团检测目前很火，大家可以去网上找找。

总结

Community更关心网络中紧密的部分。

Cluster更关心点的属性相似性问题。

Clique与Community相关，但不是其子集，它只是一个全连接的完全子图概念。

Motif 更关心网络生成规律，或者说是功能的独立性，因为它需要与一些特定的功能（动力学）建立起联系，因此它所描述的不只是拓扑层次的信息，还必须包含一定的动力学。