Case of Fugitive CodeForces - 555B (贪心)
链接题目大意:n个岛屿,在一条线上,岛屿有起点和终点,有m座桥,问能不能用n-1座桥把岛屿连起来题目思路:根据岛屿信息,我们将n−1 个需要的区间拿出来,试着用给我们的桥长度去覆盖这些区间。问题转化为了给一些区间和一些点,一个点最多覆盖一个区间,询问这些点能否将区间全覆盖。按照一般的贪心套路,将所有区间按照左端点排序,点也排序。每一次点覆盖我们右端点最靠左的区间。#include <iost
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题目大意:n个岛屿,在一条线上,岛屿有起点和终点,有m座桥,问能不能用n-1座桥把岛屿连起来
题目思路:
- 根据岛屿信息,我们将 n−1 个需要的区间拿出来,试着用给我们的桥长度去覆盖这些区间。
- 问题转化为了给一些区间和一些点,一个点最多覆盖一个区间,询问这些点能否将区间全覆盖。(桥的长度值就是点坐标,一共m个点;相邻岛屿间距范围就是一个区间,区间左端点坐标值为相邻岛屿最小距离,区间右端点坐标值为相邻岛屿最大距离,一共n-1个区间)
- 按照一般的贪心套路,将所有区间按照左端点排序,点也排序。每一次点覆盖我们右端点最靠左的区间。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN = 200001;
struct Island{
long long left; // 岛屿左端点
long long right; // 岛屿右端点
};
struct Bridge{
long long length; // 桥的长度
long long index; // 桥的编号
};
struct Interval{
long long minimum; // 区间最小值
long long maxmum; // 区间最大值
long long index; // 区间编号
bool operator< (Interval x) const{ // 这样在优先队列中,就能从小到大排序
return maxmum > x.maxmum;
}
};
bool IntervalCompare(Interval x, Interval y){
if(x.minimum == y.minimum) return x.maxmum<y.maxmum;
return x.minimum<y.minimum;
}
bool BridgeCompare(Bridge x, Bridge y){
return x.length<y.length;
}
Island island[MAXN];
Bridge bridge[MAXN];
Interval interval[MAXN];
long long answer[MAXN];
bool Solve(int n, int m){
priority_queue<Interval> myQueue; // 在priority_queue中,优先队列默认是大顶堆. 从大到小排序的
int position = 0; // 当前区间下标
int number = 0; // 搭建桥的数目
for(int i=0;i<m;i++){ // 遍历每个桥
while(!myQueue.empty() && myQueue.top().maxmum < bridge[i].length){
myQueue.pop(); // 当前区域无法搭建
}
while(position < n-1 &&
interval[position].minimum <= bridge[i].length &&
interval[position].maxmum >= bridge[i].length){ // 当前区域能够搭建
myQueue.push(interval[position]);
position++;
}
if(!myQueue.empty()){ // 用桥进行搭建
Interval current = myQueue.top();
myQueue.pop();
answer[current.index] = bridge[i].index;
number++;
}
}
return number == n-1; // 判断桥数与区间数是否相等
}
int main(){
int n,m;
while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF){
memset(island,0,sizeof(island));
memset(bridge,0,sizeof(bridge));
memset(interval,0,sizeof(interval));
memset(answer,0,sizeof(answer));
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%I64d%I64d",&island[i].left,&island[i].right);
}
for(int i=0;i<m;i++){
scanf("%I64d",&bridge[i].length);
bridge[i].index = i+1;
}
for(int i=0;i<n-1;i++){
interval[i].minimum = island[i+1].left - island[i].right;
interval[i].maxmum = island[i+1].right - island[i].left;
interval[i].index = i;
}
sort(interval,interval+n-1,IntervalCompare);
sort(bridge,bridge+m,BridgeCompare);
if(Solve(n,m)){
printf("Yes\n");
for(int i=0;i<n-1;i++){
printf("%I64d\n",answer[i]);
}
}else{
printf("No\n");
}
}
return 0;
}
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