1. Longitudinal Vehicle Model（车辆纵向动力学建模）

1.1 纵向动力学模型受力分析

相关参数： 前后轮主动力、前后轮阻力、空气阻力、斜坡所致的重力分量。

1.2 纵向动力学模型简化

（1）原始公式：
（2）合并前后轮主动力、前后轮阻力，等价表示小角度$\alpha$：

（3）简化后的公式：惯性力 ＝ 动力 ➖ 阻力

这个公式应该说很友好了，想要知道车辆的加速度状态，那接下来就是分别分析动力和阻力了。

 

2. 纵向主动力建模

2.1 纵向主动力模型结构性分析

（1）动力的形成：

① 原始动力来源于汽油，经过燃烧驱动引擎产生动力；

② 换挡时要把引擎和变速箱脱离。所以就需要一个扭矩转换器（或者离合器） 把引擎的动力引到减速箱门口。

③ 由于一般引擎的转速非常高，需要对它进行降速，所以需要一个减速箱。减速箱将力矩输出给尾部（在这个过程会有许多损耗，例如齿轮摩擦等等）；

④ 扭矩动力在尾部抵消掉制动系统的阻力，最终输出为两个后轮的动力扭矩。

（2）车轮转速与引擎转速的关系：实际就是一个变速的关系，GR是减速箱的减速比。

车轮转速 = GR*扭矩变换器转速 = GR*引擎转速

（3）车辆速度、加速度与车辆角速度、角加速度的关系：

 

2.2 纵向主动力模型动力学分析

（1）车轮、减速箱、扭矩变换器、引擎的关系：

引擎(Engine)： 产生 T_Engine ；除去自身转动 𝐼_e*$\dot{\omega }$_e ；输出 T_t 。

扭矩变换器(Torque Converter)： 假设离合器损耗可忽略，则输入输出皆为 T_t 。

减速箱(Transmission)： 输入 T_t ；除去自身转动 𝐼_t*$\dot{\omega }$_t ；输出高速下的等效扭矩 (GR)*T_wheel 。

车轮(Wheel)： 输入 T_wheel ；克服阻力 r_eff*F_x ；产生自身转动 𝐼_w*$\dot{\omega }$_w 。

（2）通过4个部分的转速关系和扭矩关系可得一个最终的关系式：

 

3. 纵向阻力建模

（1）总的阻力：

（2）空气阻力：取决于空气阻力系数、空气密度、车辆迎风面积、车辆速度（准确说应该是车辆与风的相对速度）。当车辆的形状和空气密度（取标准密度）已知时，可将前半部分总和为一个空气动力阻尼系数。

（3）车轮阻力：取决于法向力、轮胎压力和车辆速度。

 

4. 最终动力学简化总和

（1）从模型简化公式可得：

（2）从主动力建模可得：

（3）根据（1）、（2）两式，最终的动力学模型可简化为：

若已知：
车轮总转动惯量、发动机产生的扭矩、减速箱减速比、车轮半径、外界阻力。
可求得：
车轮的角加速度