群优化算法改进策略--佳点集初始化
根据“没有免费的午餐”，，所以很多学者根据自身的专业问题需求，对基础优化算法进行了改进和提升，以期获得更为优秀的性能。等等。多策略就是三三两两改进策略的排列组合。在排列组合的同时，保守估计：95%群体智能优化算法的初始化方式是一个随机初始化形式，即其中，lb为变量下界，ub为上界，D为变量维数。那么，可能是因为实现简单，随机性强。这种初始化方式有没有弊端呢？据文献[1,2]报道，是有的。
引言
根据“没有免费的午餐”，没有一个单一的群体智能优化算法可以解决所有的优化问题，每一个群体智能优化算法都有局限性和限制，所以很多学者根据自身的专业问题需求，对基础优化算法进行了改进和提升，以期获得更为优秀的性能。纵观茫茫文献，改进策略有非常之多，比如：混沌映射（不完全统计有10个）、柯西变异、高斯变异、差分变异、t分布扰动变异、随机游走、反向学习、莱维（levy）飞行等等。多策略就是三三两两改进策略的排列组合。在排列组合的同时，哪些改进策略是起主导作用？哪些又是氛围组？
本期介绍 改进策略--佳点集初始化
保守估计：95%群体智能优化算法的初始化方式是一个随机初始化形式，即
其中，lb为变量下界，ub为上界，D为变量维数。那么，为什么这么多优化算法要选择这种初始化方式呢？可能是因为实现简单，随机性强。
这种初始化方式有没有弊端呢？据文献[1,2]报道，是有的。随机生成的种群在整个解空间分布不均匀，在某些区域很聚集，又在某些区域很分散，导致算法对整个搜索空间的利用率不高，种群多样性不强。
针对随机初始化方式的问题，诸多学者提出并使用了佳点集初始化。佳点集理论源自我国著名数学家华罗庚。假设Hs是s维欧氏空间的单位立方体，其中存在点集：
它的偏差满足：
其中C(r，ε)是常数，只与r，ε(ε>0)有关。那么Pn(k)称为佳点集，r称为佳点集。佳点集r的值为：
其中，p是满足（p-3）/2≥s 的最小素数。（关于佳点集更多内容，互联网、中国知网上有很多，这里不在赘述）
因此，基于佳点集理论，新的初始化策略为：
其中upper为上界，low为下界。
佳点集初始化和随机初始化简单对比
首先将佳点集初始化和随机初始化进行简单的对比。在二维空间和三维空间中生成500个点。很容易发现，随机初始化方式在某些区域很聚集，又在某些区域很分散。而佳点集初始化比随机节点分布得更均匀。这让算法有更好的遍历性，利于算法获得最好的全局寻优效果。
怎么理解呢？随机初始化的随机性过高， 有可能存在第一代解与最优值距离非常远的现象。若第一代解的值与最优值很接近，不仅可以提高收敛速度，在一定迭代次数的前提下，良好的初始解还可以提高寻优精度。在优化前并不知道最优解的具体位置，因此可采用均匀分布的思想，将种群初始值均匀的分布在允许范围内，可以使第一代解最大限度的接近最优值。也就是说：虽然没有站在巨人的肩膀上，但也站在了巨人的脚背上。
算法对比
本期以鲸鱼优化算法（WOA）（源码）和2024年发表在1区sci期刊上的冠豪猪优化算法（CPO）（源码）作为例子。为了方便对比，改进后的算法暂取名为g-WOA和g-CPO。各位可大开脑洞，为你的算法起个时髦的名字。
最后，在常用的测试函数中进行对比，最大迭代次数：500次，运行10次。
结果展示
参考文献
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Fang Zhu, Guoshuai Li, Hao Tang, Yingbo Li, Xvmeng Lv, Xi Wang,Dung beetle optimization algorithm based on quantum computing and multi-strategy fusion for solving engineering problems,Expert Systems with Applications,Volume 236,2024,121219,https://doi.org/10.1016/j.eswa.2023.121219.
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Chixin Xiao, Zixing Cai and Yong Wang, "A good nodes set evolution strategy for constrained optimization," 2007 IEEE Congress on Evolutionary Computation, Singapore, 2007, pp. 943-950, doi: 10.1109/CEC.2007.4424571.
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320多种基础的群智能优化算法-matlab
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