1研究背景

在电力系统中，长度大于100km的架空线路及较长的电缆线路，电容影响不能忽略，在进行潮流计算、暂态稳定性分析时常用PI型等效电路。当分析线路的波过程以及进行更精确的分析时, 通常使用线路的分布参数模块。SimPowerSystems库中的分布参数线路模块基于Bergeron波传输方法。

2 研究内容

现就以下问题进行电力系统仿真。

一条300kV、50Hz、300km的输电线路，其z=（0.1+j0.5）Ω/km，y=j0.32*10^(−6) 𝑆/𝑘𝑚。分析用集总参数、多段PI型等效参数和分布参数表示的线路阻抗的频率特性。

解：（1）理论分析。由已知，L=0.0016H，C=0.0102𝜇𝐹。可得该线路传播速度为

v=1/√𝐿𝐶=247.54km/ms

300公里线路的传输时间为

T=300/247.54=1.212ms

振荡频率为

fosc=1/𝑇=825Hz

按理论分析，第一次谐振发生在1/4 f_osc，即频率206Hz处。之后每206+n*412Hz(n=1,2,…)，即618，1030，1442…处发生谐振。

（2）按图1搭建仿真单相电路图。

图 1仿真电路图

（3）设置模块参数和仿真参数。设置PI型输电线路参数如图2所示。

交流电压源的频率为50Hz、幅值为300*√2∕√3kV、相角为0°。

等效电阻为2Ω，电感为20/(100π)H。串联RLC负荷大小为0.37+j110MVA，额定电压有效值为300∕√3kV。

图 2 PI型输电线路参数设置

打开菜单(Simulation>Configuration Parameters),在算法选择窗口中选择“变步长”和“刚性积分算法”(ode15s)。

(4)仿真及结果。开始仿真,双击Powergui模块,出现图3所示窗口。在该窗口中单击“阻抗依频特性测量”按键，出现新窗口如图4所示。该窗口中，只有一个默认的阻抗测量模块ZB，选择频率范围为[0:2:1500](从0赫兹到1500赫兹,步长为2Hz)，纵坐标选为对数坐标。按图4所示设置参数后，单击”显示/保留”(显示/保存)按键，出现阻抗的依频特性如图5所示。

图 3 Powergui主窗口

图 4阻抗依频特性窗口

图 5阻抗依频特性（1段PI型线路）

由于输电线路仅由一段π型电路组成,为集总参数，因此该阻抗依频特性仅反映了第一次谐振的频率。

打开PI形电路对话框，将PI形电路的段数变为10，用同样的方法可以得到用10段PI型电路表示输电线路时的阻抗依频特性，如图6所示：

图 6 10段PI型线路的阻抗依频特性

删除π型等效电路模块,用分布参数线路模块替代,设置参数如图7所示

图 7分布参数线路模块参数设置

对分布参数线路模块表示下的系统进行仿真。图8为用分布参数得到的阻抗频率特性。由图5可见，单段PI型电路模块只在较低的频率范围内与分布参数模块频率特性一致而用10段PI型电路构成的线路模型可以在更宽的频率范围内与分布参数模型频率特性保持一致，这说明用多个P1型电路可以更精确地反映线路的实际情况。此外,实际中大地不是理想导体,导致了输电线路的参(RLC)不是常数,而是随频率的变化而变化，即线路参数是依频的,这需要用依频的线路参数模型对线路进行等效。

图 8分布参数阻抗依频特性

3 结论

通过以上分析，可以得出以下结论：

1. 集总参数电路模块的阻抗频率特性只在低频率与理论结果相近。
2. 10段PI型电路模块的阻抗频率特性在更宽的频率范围内与理论结果近似，但发生谐振时的频率与之有比较大的误差。
3. 分布参数电路模块的阻抗频率特性与理论结果有些许误差，但误差很小。